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徐小湛的博客

高等数学课件、函数图形动画、数学软件应用

 
 
 

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高等数学课件目录  

2008-03-13 08:18:53|  分类: 高等数学课件 |  标签: |举报 |字号 订阅

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使用教材:同济大学应用数学系编《高等数学》(第五版),高等教育出版社
课件制作:徐小湛(四川大学 数学学院)

参考书:徐小湛编《高等数学学习手册》,科学出版社 (
详见
        杨志和主编《微积分学习指导》,四川大学出版社 (
详见

课件下载:本课件可在百度文库下载或在线阅读,网址:

http://wenku.baidu.com/album/view/a4c5c8aedd3383c4bb4cd2a2 

 

(说明:点击进入有关章节)

第一章 函数与极限
1.1   映射与函数
1.2   函数的极限
1.3   数列的极限
1.4   无穷小与无穷大
1.5   极限的运算法则
1.6   极限存在准则 两个重要极限
1.7   无穷小的比较
1.8   函数的连续性与间断点
1.9   连续函数的运算与初等函数的连续性
1.10 闭区间上连续函数的性质


第二章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.2 导数的运算法则
2.3 高阶导数
2.4 隐函数的导数 参数方程的导数 相关变化率
2.5 函数的微分


第三章 微分中值定理与导数的应用
3.1 微分中值定理
3.2 洛必达法则
3.3 泰勒公式
3.4 函数的单调性与极值
3.5 曲线的凹凸性与拐点
3.6 函数图形的描绘
3.7 曲率


第四章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.2 换元积分法
4.3 分部积分法
4.4 有理函数的积分


第五章 定积分
5.1 定积分的概念与性质
5.2 微积分基本公式
5.3 定积分的换元法和分部积分法
5.4 广义积分
5.5 广义积分的审敛法 伽马函数


第六章 定积分的应用
6.1 定积分的元素法
6.2 定积分的几何应用(面积、体积、弧长)
6.3 定积分的物理应用
(功、水压力)


第七章 空间解析几何与向量代数
7.1   向量及其线性运算
7.2   数量积 向量积 混合积
7.3   曲面及其方程

7.4   空间曲线及其方程

7.5   平面及其方程

7.6   空间直线及其方程


第八章 多元函数微分法及其应用
8.1   多元函数的基本概念

8.2   偏导数

8.3   全微分

8.4   多元复合函数的求导公式

8.5   隐函数的求导法则

8.6   多元微分学的几何应用

8.7   方向导数与梯度

8.8   多元函数的极值

第九章 重积分
9.1   二重积分的概念与性质
9.2   二重积分的计算(1 利用直角坐标)    (2 利用极坐标)  
9.3   三重积分
9.4   重积分的应用


第十章 曲线积分与曲面积分
10.1   对弧长的曲线积分
10.2   对坐标的曲线积分

10.3   格林公式 曲线积分与路径无关

10.4   对面积的曲面积分

10.5   对坐标的曲面积分

10.6   高斯公式

10.7   斯托克斯公式


第十一章 无穷级数
11.1   无穷级数的概念与性质
11.2   常数项级数的审敛法
11.3   幂级数
11.4   函数展开成幂级数
11.5   幂级数的应用
11.7   傅里叶级数
11.8   一般周期函数的傅里叶级数

第十二章 微分方程
12.1    微分方程的基本概念
12.2    
可分离变量的微分方程   
12.3    齐次方程
12.4  
一阶线性微分方程
12.5  
全微分方程
12.6   可降阶的高阶微分方程

12.7   高阶线性微分方程
12.8   常系数齐次线性微分方程
12.9   常系数非齐次线性微分方程
12.10 欧拉方程

 

Last update: 5 March 2011

 

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