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大学生为何感觉高等数学学习困难  

2008-03-21 23:29:25|  分类: 学习方法 |  标签: |举报 |字号 订阅

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mathematica2007大学生为何感觉高等数学学习困难

      

       历年来,各专业的大学生在学习高等数学课程时普遍感到困难。特别是近两年来,随着高等院校的扩大招生,不同学业水平的学生涌人大学,高等数学学习困难的现象更为突出。从高等教育发展的综合性和终身性趋势来讲,高等数学不仅是学生掌握数学工具学习其他相关课程的基础,是培养学生理性思维的重要载体,更是学生终身接受学习的一个基础,高等数学的重要性是不言而喻的,无疑应排在各基础学科的最前列。因此,大学生高等数学学习困难的问题已成为实际教学中急需解决的问题。

1.学生高等数学学习困难的状况
       通过平时的了解以及与学生的交流、座谈,学生的学习困难一般集中在认为教学内容太抽象听不懂、不会做题。具体反映:数学概念太抽象,难以理解(如极限、无穷小等);严格的形式化表述难以掌握(如£一或£一N等);对没有固定解题套路,需要深层次思维或逆向思维的问题无从下手(如证明题、不定积分等)。学生对于接受高等数学的思想、原理、方法非常不适应,基本上只会学具体的东西,不会学抽象的东西;基本上不懂逻辑,听不懂证明,害怕做证明题;只知道按公式演算或套用固定操作程序解题,希望老师告诉题型,进行模仿;对于如何学好高等数学,如何理解它的思想、方法茫然无知。

2. 学生高等数学学习困难的原因分析
      造成学生高等数学学习困难的原因是多方面的,本文仅就以下几个方面进行分析。

     2.1 高等数学的特点    高等数学是在初等数学的基础上,经过一系列数学概念、原理和方法的演变,成为一门内容丰富,应用广泛,高度抽象,逻辑严密的学科体系。与初等数学相比较,高等数学在研究对象上更加广泛,在概念、原理和方法上更加丰富。高等数学的内容是17世纪后兴起的变量数学,步人了抽象的理性思维领域,诸如“连续”、“无穷小”、“线性空间”等难以比拟与想象;其概念基本上是抽象的产物,大都以运动的面貌出现,具有辩证性、客观性、合理性等特点,难以形象表述;逻辑推理的语言和方法让学生不着边际,造成认知上的特殊难度。高等数学教学知识点多、背景抽象且有较大的变异性,强调知识的系统性、理论性,对学生的知识迁移能力要求较高,只有在深入理解和正确把握基本概念的基础上才能进行广泛的应用,而且要求学生在逻辑思维的基础上进行辨证思维,对于刚入学的大学生,出现不适应是难免的。
 
    2.2  学生的思维方式及学习习惯   学生在高中阶段已形成一定的思维方式及学习习惯,解数学题基本上采取模式辨认、方法回忆的思维方式,对解题方法和技巧模仿、记忆、套用,对知识不求甚解,并未真正理解和内化,没有进行数学思考的意识,也没有掌握数学思考的方法。大学课堂上,学生大多对数学概念的形成过程,公式、定理、法则的推导、证明过程不感兴趣,只重视“结论”及其应用,对例题的讲解和自己练习感兴趣,对高等数学各部分内容的理解支离破碎,自学能力差,缺乏独立思考的意识,没有反思学习过程的习惯,更没有总结、归纳知识和思想方法的习惯,对教师有较强的依赖心理,学生已形成的思维方式及学习习惯直接影响学生接受高等数学。

     2.3  对教师教学方法的适应程度   大学与高中的教学都以讲授法为主,但受高考的影响和制约,高中教师对知识的讲授详细,题型、方法归纳完整,较多的精力用于通过大题量的训练来培养学生的技能技巧,并及时进行辅导和巩固,对学生的学习督促较紧,但在教学中普遍重教学,轻学习;重知识,轻能力;重结果,轻过程;重模仿,轻创新;重理论,轻应用。而大学的教学由于知识点较多,课时有限,课容量大,教师更注重严密性与逻辑性,强调对概念、原理的掌握,对思想方法的深刻理解,学生独立应用知识时不一定有例可仿。

教学中对解题方法和题型虽有归纳总结,但由于课堂上基本没有学生练习时间,习题课又较少,题量训练不大,学生难以掌握必要的解题技能,教学的反馈大都不及时,师生之间很难有时间进行必要的交流和沟通。这些对学生来说,都有不适应的感觉。

     2.4  教学内容和教学要求的反差   对高中学生来讲,数学学习的最终目标是会解题,学习中学生多重视解题步骤,对知识的系统性、理论性比较淡化,进人大学学生依然保持这种方法。而高等数学强调知识的系统性、理论性,强调在对基本概念深入理解和把握的基础上运用它解决相关问题,对学生的知识迁移能力提出了较高的要求。高中阶段,学生主要进行逻辑思维,但高等数学的学习还必须进行辨证思维,如高中研究函数性质是对函数静态状况的处理,而高等数学中的函数更一般化,要用极限思想对函数性质作动态分析。学生对这种用“近似”认识“精确”,“有限”认识“无限”的思想方法认识不够,难以把握概念的丰富内容和关键属性,造成学习的表面化和浅层次化。这种教学内容和教学要求的反差直接影响学生学习高等数学。


    2.5  学生的心理因素    对大多数高中生而言,考取大学是最具诱惑力的行为归因,但进人大学后,这一因素就不复存在了,大一新生基本上处于如释重负的解脱状态,缺乏主动进取的精神,学习目标不明确,学生动机不强烈。同时,许多学生在还没有入学时,高等数学难学的印象已经在心目中扎根,畏惧心理已经存在了。有些同学认为学高等数学对将来的工作也没有多大用处,有些同学本来数学的基础就不好,进人大学后一接触高等数学,发现难以与中学数学知识直接衔接,学习高等数学的兴趣荡然无存,对高等数学的学习消极应付。




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