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徐小湛的博客

高等数学课件、函数图形动画、数学软件应用

 
 
 

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旋转抛物面  

2009-07-13 12:21:55|  分类: 高等数学图形动画 |  标签: |举报 |字号 订阅

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1. 旋转抛物面

旋转抛物面 - Calculus - 高等数学

的参数方程:

旋转抛物面 - Calculus - 高等数学

 

旋转抛物面 - Calculus - 高等数学

曲面的Maple程序(用参数方程绘制):

with(plots):
qumian:=plot3d([u*sin(theta),u*cos(theta),u^2],u=-.5..1.5,theta=0..2*Pi,scaling=constrained,style=patch):
x_axis:=plot3d([u,0,0],u=-2.2..2.2,v=0..0.01,thickness=3):
y_axis:=plot3d([0,u,0],u=-2.2..2.2,v=0..0.01,thickness=3):
z_axis:=plot3d([0,0,u],u=-.2..3.3,v=0..0.01,thickness=3):
xyz:=display(x_axis,y_axis,z_axis,thickness=3):
display(qumian,xyz,tickmarks=[4,4,4],axes=none,grid=[54,76],lightmodel=light2,scaling=constrained);
 
旋转抛物面 - Calculus - 高等数学
动画的Maple程序:
with(plots):f:=u->u^2:a:=0:b:=2:
K:=80:for i from 1 to K do ti:=i*4*Pi/K:
muxian[i]:=plot3d([u*cos(t),u*sin(t),f(u)],u=a..b,t=0..ti,scaling=constrained,style=patch):
quxian[i]:=spacecurve([u*cos(ti),u*sin(ti),f(u)],u=-b-0.2..b+0.2,thickness=3,color=red) od:
qumian:=display(seq(muxian[i],i=1..K),insequence=true):
quxian:=display(seq(quxian[i],i=1..K),insequence=true):
x_axis:=plot3d([u,0,0],u=-2.2..2.2,v=0..0.01,thickness=3):
y_axis:=plot3d([0,u,0],u=-2.2..2.2,v=0..0.01,thickness=3):
z_axis:=plot3d([0,0,u],u=-.2..5,v=0..0.01,thickness=3):
xyz:=display(x_axis,y_axis,z_axis,thickness=3):
display(quxian,qumian,xyz,orientation=[40,70],tickmarks=[4,4,4],axes=none,
grid=[54,76],lightmodel=light2,scaling=constrained);
 
 旋转抛物面 - Calculus - 高等数学
 
 
2. 旋转抛物面
旋转抛物面 - Calculus - 高等数学
的参数方程:
旋转抛物面 - Calculus - 高等数学
 
旋转抛物面 - Calculus - 高等数学
 
with(plots):
qumian:=plot3d([u*sin(theta),u^2,u*cos(theta)],u=-.5..1.5,theta=0..2*Pi,scaling=constrained,style=patch):
x_axis:=plot3d([u,0,0],u=-2.2..2.2,v=0..0.01,thickness=3):
y_axis:=plot3d([0,u,0],u=-0.2..4.2,v=0..0.01,thickness=3):
z_axis:=plot3d([0,0,u],u=-.2..2,v=0..0.01,thickness=3):
xyz:=display(x_axis,y_axis,z_axis,thickness=3):
display(qumian,xyz,tickmarks=[4,4,4],axes=none,grid=[54,76],lightmodel=light2,scaling=constrained);
 
旋转抛物面 - Calculus - 高等数学
动画的Maple程序:
with(plots):f:=u->u^2:a:=-2:b:=2:
K:=60:for i from 1 to K do ti:=i*4*Pi/K:
muxian[i]:=plot3d([u*cos(t),f(u),u*sin(t)],u=0..b,t=0..ti,scaling=constrained,style=patch):
quxian[i]:=spacecurve([u*cos(ti),f(u),u*sin(ti)],u=a-0.3..b+0.3,thickness=3,color=red) od:
qumian:=display(seq(muxian[i],i=1..K),insequence=true):
quxian:=display(seq(quxian[i],i=1..K),insequence=true):
x_axis:=plot3d([u,0,0],u=-0.5..2.2,v=0..0.01,thickness=3):
y_axis:=plot3d([0,u,0],u=-0.5..5,v=0..0.01,thickness=3):
z_axis:=plot3d([0,0,u],u=-.5..2,v=0..0.01,thickness=3):
xyz:=display(x_axis,y_axis,z_axis,thickness=3):
display(quxian,qumian,xyz,orientation=[40,70],tickmarks=[4,4,4],axes=none,
grid=[54,76],lightmodel=light2,scaling=constrained);
 
旋转抛物面 - Calculus - 高等数学
 
3. 旋转抛物面
旋转抛物面 - Calculus - 高等数学
的参数方程:
旋转抛物面 - Calculus - 高等数学
 
旋转抛物面 - Calculus - 高等数学
 
with(plots):
qumian:=plot3d([u^2,u*cos(theta),u*sin(theta)],u=-.5..1.5,theta=0..2*Pi,scaling=constrained,style=patch):
x_axis:=plot3d([u,0,0],u=-.2..4,v=0..0.01,thickness=3):
y_axis:=plot3d([0,u,0],u=-0.2..1,v=0..0.01,thickness=3):
z_axis:=plot3d([0,0,u],u=-.2..2,v=0..0.01,thickness=3):
xyz:=display(x_axis,y_axis,z_axis,thickness=3):
display(qumian,xyz,tickmarks=[4,4,4],axes=none,grid=[54,76],lightmodel=light2,scaling=constrained);
 
旋转抛物面 - Calculus - 高等数学
动画的Maple程序:
with(plots):f:=u->u^2:a:=-2:b:=2:
K:=60:for i from 1 to K do ti:=i*4*Pi/K:
muxian[i]:=plot3d([f(u),u*cos(t),u*sin(t)],u=0..b,t=0..ti,scaling=constrained,style=patch):
quxian[i]:=spacecurve([f(u),u*cos(ti),u*sin(ti)],u=a-0.3..b+0.3,thickness=3,color=red) od:
qumian:=display(seq(muxian[i],i=1..K),insequence=true):
quxian:=display(seq(quxian[i],i=1..K),insequence=true):
x_axis:=plot3d([u,0,0],u=-0.5..5,v=0..0.01,thickness=3):
y_axis:=plot3d([0,u,0],u=-0.5..2,v=0..0.01,thickness=3):
z_axis:=plot3d([0,0,u],u=-.5..2,v=0..0.01,thickness=3):
xyz:=display(x_axis,y_axis,z_axis,thickness=3):
display(quxian,qumian,xyz,orientation=[40,70],tickmarks=[4,4,4],axes=none,
grid=[54,76],lightmodel=light2,scaling=constrained);
 
旋转抛物面 - Calculus - 高等数学
旋转抛物面 - Calculus - 高等数学
 
with(plots):f:=u->u^2:a:=0:b:=2:
qumian:=plot3d([u*cos(t),u*sin(t),f(u)],u=a..b,t=0..2*Pi,style=patchnogrid):
K:=20:for i from 1 to K do ti:=i*2*Pi/K:
quxian[i]:=spacecurve([u*cos(ti),u*sin(ti),f(u)],u=-b-0.1..b+0.1,thickness=3,color=blue) od:
quxian:=display(seq(quxian[i],i=1..K)):
x_axis:=plot3d([u,0,0],u=-2.2..2.2,v=0..0.01):
y_axis:=plot3d([0,u,0],u=-2.2..2.2,v=0..0.01):
z_axis:=plot3d([0,0,u],u=-.2..5,v=0..0.01):
xyz:=display(x_axis,y_axis,z_axis,thickness=3):
display(qumian,quxian,xyz,orientation=[40,70],tickmarks=[4,4,4],axes=none,
grid=[54,76],lightmodel=light2,scaling=constrained);
 
 
旋转抛物面 - Calculus - 高等数学
 
with(plots):f:=u->u^2:a:=0:b:=2:
yuan:=spacecurve([b*cos(t),b*sin(t),f(b)],t=0..2*Pi,color=blue,thickness=2):
K:=20:for i from 1 to K do ti:=i*2*Pi/K:
quxian[i]:=spacecurve([u*cos(ti),u*sin(ti),f(u)],u=-b..b,thickness=3,color=blue) od:
quxian:=display(seq(quxian[i],i=1..K)):
x_axis:=plot3d([u,0,0],u=-2.2..2.2,v=0..0.01):
y_axis:=plot3d([0,u,0],u=-2.2..2.2,v=0..0.01):
z_axis:=plot3d([0,0,u],u=-.2..5,v=0..0.01):
xyz:=display(x_axis,y_axis,z_axis,thickness=3):
display(yuan,quxian,xyz,tickmarks=[4,4,4],axes=none,grid=[54,76],lightmodel=light2,
scaling=constrained);
 
 

 
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