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徐小湛的博客

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球面  

2009-07-17 23:12:23|  分类: 高等数学图形动画 |  标签: |举报 |字号 订阅

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球面(Sphere)是我们最熟悉的一种曲面。 

 

球面
球面 - Calculus - 高等数学

参数方程:

球面 - Calculus - 高等数学

球面 - Calculus - 高等数学

with(plots): a:=2:
qumian:=plot3d([a*sin(phi)*cos(theta),a*sin(phi)*sin(theta),a*cos(phi)],phi=0..Pi,theta=0..2*Pi):
x_axis:=plot3d([u,0,0],u=-3..3,v=0..0.01):
y_axis:=plot3d([0,u,0],u=-4..4,v=0..0.01):
z_axis:=plot3d([0,0,u],u=-1.4..1.5,v=0..0.01):
xyz:=display(x_axis,y_axis,z_axis,thickness=3):
display(qumian,xyz,axes=none,grid=[54,76],lightmodel=light2);

球面 - Calculus - 高等数学

with(plots): a:=2:
qumian:=plot3d([a*sin(phi)*cos(theta),a*sin(phi)*sin(theta),a*cos(phi)],phi=Pi/2..Pi,theta=0..2*Pi):
x_axis:=plot3d([u,0,0],u=-3..3,v=0..0.01):
y_axis:=plot3d([0,u,0],u=-4..4,v=0..0.01):
z_axis:=plot3d([0,0,u],u=-1.4..1.5,v=0..0.01):
xyz:=display(x_axis,y_axis,z_axis,thickness=3):
display(qumian,xyz,axes=none,grid=[54,76],lightmodel=light2);
 
球面 - Calculus - 高等数学
with(plots): a:=1.4:
qumian:=plot3d([a*sin(phi)*cos(theta),a*sin(phi)*sin(theta),a*cos(phi)],phi=0..Pi/2,theta=0..2*Pi,
scaling=constrained,style=wireframe,color=green,grid=[30,20]):
x_axis:=plot3d([u,0,0],u=-2..2,v=0..0.01):
y_axis:=plot3d([0,u,0],u=-2..2,v=0..0.01):
z_axis:=plot3d([0,0,u],u=-0..2,v=0..0.01):
xyz:=display(x_axis,y_axis,z_axis,thickness=3):
display(qumian,xyz,axes=none,lightmodel=light3);
 
球面
球面 - Calculus - 高等数学
球面 - Calculus - 高等数学
 
球面 - Calculus - 高等数学
with(plots): a:=2:
qumian:=plot3d([a*sin(phi)*cos(theta),a*sin(phi)*sin(theta),a+a*cos(phi)],phi=0..Pi,theta=0..2*Pi):
x_axis:=plot3d([u,0,0],u=-3..3,v=0..0.01):
y_axis:=plot3d([0,u,0],u=-3..3,v=0..0.01):
z_axis:=plot3d([0,0,u],u=-.4..5,v=0..0.01):
xyz:=display(x_axis,y_axis,z_axis,thickness=3):
display(qumian,xyz,axes=none,grid=[54,76],lightmodel=light2,scaling=constrained); 
 
球面 - Calculus - 高等数学
with(plots): a:=2:
qumian:=plot3d([a*sin(phi)*cos(theta),a*sin(phi)*sin(theta),a+a*cos(phi)],phi=0.2*Pi..Pi,theta=0.3*Pi..2.1*Pi):
x_axis:=plot3d([u,0,0],u=-3..3,v=0..0.01):
y_axis:=plot3d([0,u,0],u=-3..3,v=0..0.01):
z_axis:=plot3d([0,0,u],u=-.4..5,v=0..0.01):
xyz:=display(x_axis,y_axis,z_axis,thickness=3):
display(qumian,xyz,axes=none,grid=[54,76],lightmodel=light2,scaling=constrained);
 
Mathematica绘出具有特殊效果的球面:
 
 

球面 - Calculus - 高等数学

 
Mathematica程序
Qumian = ParametricPlot3D[{Sin[u] Cos[v], Sin[u] Sin[v], Cos[u]}, {u, 0, Pi}, {v, 0, 2 Pi},
                 Mesh -> 10, MeshShading -> {{Cyan, Orange}, {Yellow, Red}}];
X = ParametricPlot3D[{x, 0, 0}, {x, -2, 2}, PlotStyle -> AbsoluteThickness[3]];
Y = ParametricPlot3D[{0, y, 0}, {y, -2, 2}, PlotStyle -> AbsoluteThickness[3]];
Z = ParametricPlot3D[{0, 0, z}, {z, -2, 2}, PlotStyle -> AbsoluteThickness[3]];
XYZ = Show[X, Y, Z];
Show[Qumian, XYZ, PlotRange -> {{-1.3, 1.3}, {-1.3, 1.3}, {-1.3, 1.2}}, Boxed -> False, Axes -> False]

 

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Updated: 14 JULY 2010
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