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徐小湛的博客

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牟合方盖  

2009-09-25 10:49:37|  分类: 高等数学图形动画 |  标签: |举报 |字号 订阅

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       刘徽是我国数学史上一位非常伟大的数学家。他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》,可算是我国最宝贵的数学遗产之一。遗憾的是,关于这位伟大数学家的籍贯、履历和生卒年代,我们所知甚少,祇知道他是魏晋时代的人,即大约生存于公元三世纪。

  刘徽在他的《九章算术注》中,提出一个独特的方法来计算球体的体积:他不直接求球体的体积,而是先计算另一个叫「牟合方盖」的立体的体积。

  所谓「牟合方盖」,就是指由两个同样大小但轴心互相垂直的圆柱体相交而成的立体

牟合方盖 - Calculus - 高等数学

图形来源:http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%89%9F%E5%90%88%E6%96%B9%E7%9B%96

 

由于这立体的外形似两把上下对称的正方形雨伞,所以就称它为「牟合方盖」。

牟合方盖 - Calculus - 高等数学

在这个立体里面,可以内切一个半径和原本圆柱体一样大小的球体,刘徽并指出,由于内切圆的面积和外切正方形的面积之比为π:4,

牟合方盖 - Calculus - 高等数学

所以「牟合方盖」的体积与球体体积之比亦应为π:4。可惜的是,刘徽并没有求出「牟合方盖」的体积,所以亦不知道球体体积的计算公式。

 

文章来源:http://www.cbe21.com/subject/maths/printer.php?article_id=1258

另见:http://xuxzmail.blog.163.com/blog/static/2513191620097411112893/

 

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