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牟合方盖

2009-09-25 10:49:37| 分类：高等数学图形动画 | 标签： |举报 |字号大中小订阅

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刘徽是我国数学史上一位非常伟大的数学家。他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，可算是我国最宝贵的数学遗产之一。遗憾的是，关于这位伟大数学家的籍贯、履历和生卒年代，我们所知甚少，祇知道他是魏晋时代的人，即大约生存于公元三世纪。

　　刘徽在他的《九章算术注》中，提出一个独特的方法来计算球体的体积：他不直接求球体的体积，而是先计算另一个叫「牟合方盖」的立体的体积。

　　所谓「牟合方盖」，就是指由两个同样大小但轴心互相垂直的圆柱体相交而成的立体。

牟合方盖 - Calculus - 高等数学

图形来源：http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%89%9F%E5%90%88%E6%96%B9%E7%9B%96

由于这立体的外形似两把上下对称的正方形雨伞，所以就称它为「牟合方盖」。

牟合方盖 - Calculus - 高等数学

在这个立体里面，可以内切一个半径和原本圆柱体一样大小的球体，刘徽并指出，由于内切圆的面积和外切正方形的面积之比为π:4，

所以「牟合方盖」的体积与球体体积之比亦应为π:4。可惜的是，刘徽并没有求出「牟合方盖」的体积，所以亦不知道球体体积的计算公式。

文章来源：http://www.cbe21.com/subject/maths/printer.php?article_id=1258

另见：http://xuxzmail.blog.163.com/blog/static/2513191620097411112893/

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