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徐小湛的博客

高等数学课件、函数图形动画、数学软件应用

 
 
 

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如何画出曲面的边界?  

2010-08-14 11:49:57|  分类: Mathematica |  标签: |举报 |字号 订阅

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Mathematica中用
BoundaryStyle->Directive[ Red, Thickness[0.01] ]
可以画出曲面的边界(这里颜色为Red,粗细为0.01
 
 
图1 无边界曲线:
 
 
 

如何画出曲面的边界? - Calculus - 高等数学

 
 
图2 细边界曲线:
 

如何画出曲面的边界? - Calculus - 高等数学

 
 
图3 粗边界曲线:
 

如何画出曲面的边界? - Calculus - 高等数学

 
 
图4 规定边界曲线的粗细:

如何画出曲面的边界? - Calculus - 高等数学

 
 
以下四行分别是以上四个图形的Mathematica命令:
Plot3D[Sin[x+y^2],{x,-3,3},{y,-2,2},Mesh->0]  (无边界曲线)
Plot3D[Sin[x+y^2],{x,-3,3},{y,-2,2},Mesh->0,BoundaryStyle->Directive[Red,Thin]] (细边界曲线)
Plot3D[Sin[x+y^2],{x,-3,3},{y,-2,2},Mesh->0,BoundaryStyle->Directive[Red,Thick] ] (粗边界曲线)
Plot3D[Sin[x+y^2],{x,-3,3},{y,-2,2},Mesh->0,BoundaryStyle->Directive[Blue,Thickness[0.01]]]  (规定边界曲线的粗细)
 
 
其他带边界曲线的曲面举例
例1 莫比乌斯带
 

如何画出曲面的边界? - Calculus - 高等数学

 
 
此图形的Mathematica命令:
ParametricPlot3D[{(1+v/2*Cos[1/2*u])*Cos[u],(1+v/2*Cos[1/2*u])*Sin[u],v/2*Sin[u/2]},{v,-1,1},{u,0,2Pi},
Boxed->False,Axes->None,Mesh->{3,1},MeshShading->{{Green,Yellow}},
BoundaryStyle->Directive[Red,AbsoluteThickness[4]] (利用BoundaryStyle画出曲面的边界)
 
例2 两张抛物面的交线 
 
如何画出曲面的边界? - Calculus - 高等数学
  
 
此图形的Mathematica命令:
Plot3D[{x^2+2y^2,3-2x^2-y^2},{x,-1,1},{y,-1,1},
PlotStyle->{{Opacity[0.8],Pink},{Opacity[0.6],Yellow}},
RegionFunction->Function[{x,y,z},x^2+y^2<=1],BoxRatios->{1,1,2},Boxed->False,Axes->None,Mesh->0,
BoundaryStyle->Directive[Blue,AbsoluteThickness[4]]]  (利用BoundaryStyle画出曲面的交线)

 
 
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