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三个微分中值定理的等价性

2011-12-14 07:53:51| 分类：数学答疑辅导 | 标签： |举报 |字号大中小订阅

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从证明过程和定理的形式来看，三个微分中值定理（即罗尔定理，拉格朗日中值定理和柯西中值定理）是等价的。

拉格朗日中值定理和柯西中值定理都是通过构造辅助函数，然后用罗尔定理加以证明的。

拉格朗日中值定理是柯西中值定理的特例（当F(x)=x 时），

而罗尔定理又是拉格朗日中值定理的直接推论（当f(a)=f(b)时）。

所以三个微分中值定理是等价的。

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