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徐小湛的博客

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空间曲线积分的向量点积法   

2011-05-10 09:58:29|  分类: 数学专题讲解 |  标签: |举报 |字号 订阅

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          计算空间曲线积分时,一般是先利用斯托克斯公式将曲线积分化为曲面积分,再将曲面积分化为二重积分。

         利用斯托克斯公式,可以推出一个直接将空间曲线积分化为二重积分的公式。这个公式类似于将第二类曲面积分化为二重积分的公式(向量点积法)。

 

空间曲线积分的向量点积法 - Calculus - 高等数学

 

         或者用行列式表示成:

空间曲线积分的向量点积法 - Calculus - 高等数学

 

以下例子选自《高等数学》(同济大学)(6版)240~241页 

空间曲线积分的向量点积法 - Calculus - 高等数学

 

空间曲线积分的向量点积法 - Calculus - 高等数学

 

                                 由向量点积法

空间曲线积分的向量点积法 - Calculus - 高等数学

 

返回《高等数学专题讲解目录》

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