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徐小湛的博客

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曲面所围立体的体积   

2011-05-04 13:21:33|  分类: 数学专题讲解 |  标签: |举报 |字号 订阅

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如同格林公式可以导出一个面积公式,利用高斯公式可推出一个计算曲面所围的立体的休积公式
由于需要用第一类曲面积分计算,这个公式主要适合参数方程表示的闭曲面。

体积公式推导如下:

曲面所围立体的体积 - Calculus - 高等数学

 

曲面所围立体的体积 - Calculus - 高等数学

 

曲面所围立体的体积 - Calculus - 高等数学

 

 


注:这个体积公式对一般的学生不适合,因为他们不了解曲面的参数方程。

 

返回《高等数学专题讲解目录》

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