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徐小湛的博客

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用参数方程求曲面积分   

2011-05-05 11:46:20|  分类: 数学专题讲解 |  标签: |举报 |字号 订阅

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         教材上求对面积的曲面积分时要求将曲面方程写成显函数,并求出曲面在相应坐标面上的投影区域,再将曲面积分化为该投影区域上的二重复积分。如果曲面是闭曲面,就必需将其分为上、下两部分分别计算。此时可以用曲面的参数方程来计算曲面积分,只需在参数的坐标面上计算一个二重积分。计算公式如下:

用参数方程求曲面积分 - Calculus - 高等数学

 

用参数方程求曲面积分 - Calculus - 高等数学

 

当然这种方法涉及参数曲面的面积元素的计算(见同济高数六版下册169页),仅供了解这个内容的读者参考。

 

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