徐小湛的博客

高等数学课件、函数图形动画、数学软件应用

日志

关于我

calculus

文章分类

用参数方程求曲面积分

2011-05-05 11:46:20| 分类：数学专题讲解 | 标签： |举报 |字号大中小订阅

下载LOFTER 我的照片书 |

教材上求对面积的曲面积分时要求将曲面方程写成显函数，并求出曲面在相应坐标面上的投影区域，再将曲面积分化为该投影区域上的二重复积分。如果曲面是闭曲面，就必需将其分为上、下两部分分别计算。此时可以用曲面的参数方程来计算曲面积分，只需在参数的坐标面上计算一个二重积分。计算公式如下：

当然这种方法涉及参数曲面的面积元素的计算(见同济高数六版下册169页)，仅供了解这个内容的读者参考。

返回《高等数学专题讲解目录》

http://xuxzmail.blog.163.com/blog/static/251319162008226112020182/

JAG

评论这张

转发至微博

阅读(6559)| 评论(1)

历史上的今天

this.p={  m:2,
              b:2,
              loftPermalink:'',
              id:'fks_095066085082088070083083081095086083080064085095087069',
              blogTitle:'用参数方程求曲面积分',
              blogAbstract:'  <P\><WBR\><STRONG\><FONT size=\"3\" \>         教材上求对面积的曲面积分时要求将曲面方程写成显函数，并求出曲面在相应坐标面上的投影区域，再将曲面积分化为该投影区域上的二重复积分。如果曲面是闭曲面，就必需将其分为上、下两部分分别计算。此时可以用曲面的参数方程来计算曲面积分，只需在参数的坐标面上计算一个二重积分。</FONT\></STRONG\><STRONG\><FONT size=\"3\" \>计算公式如下：<BR\><BR\></FONT\></STRONG\></P\><STRONG\><FONT size=\"3\" \>  <DIV\><IMG style=\"MARGIN: 0px 10px 0px 0px;\"  title=\"用参数方程求曲面积分 - Calculus - 高等数学\"  alt=\"用参数方程求曲面积分 - Calculus - 高等数学\"  src=\"http://img229.ph.126.net/BoMtLqXh7UbO1kfPzXeBEQ==/2148779972211225176.png\"  width=\"478\"  \></DIV\>  <P\> </P\>  <P\></P\>  <P\></P\></FONT\></STRONG\>',
              blogTag:'',
              blogUrl:'blog/static/25131916201145114620493',
              isPublished:1,
              istop:false,
              type:0,
              modifyTime:1316245776043,
              publishTime:1304567180493,
              permalink:'blog/static/25131916201145114620493',
              commentCount:1,
              mainCommentCount:1,
              recommendCount:0,
              bsrk:-100,
              publisherId:0,
              recomBlogHome:false,
              currentRecomBlog:false,
              attachmentsFileIds:[],
              vote:{},
              groupInfo:{},
              friendstatus:'none',
              followstatus:'unFollow',
              pubSucc:'',
              visitorProvince:'',
              visitorCity:'',
              visitorNewUser:false,
              postAddInfo:{},
              mset:'000',
              mcon:'',
              srk:-100,
              remindgoodnightblog:false,
              isBlackVisitor:false,
              isShowYodaoAd:true,
              hostIntro:'',
              hmcon:'1',
              selfRecomBlogCount:'0',
              lofter_single:'<iframe width="140" height="560" style="overflow:hidden;" src="http://www.lofter.com/mailEntry.do?blogad=1&blog" frameBorder="0"></iframe>'
            }

{list a as x}
    {if !!x}
    <div class="iblock nbw-fce nbw-f40">
      <a class="fc03 noul" target="_blank" hidefocus="true" href="http://blog.163.com/${x.visitorName}/">
      {if x.visitorName==visitor.userName}
      <img alt="${x.visitorNickname|escape}" onerror="this.src=location.f40" class="cwd bdwa bdc0" src="${fn1(x.visitorName)}&r=${visitor.imageUpdateTime}"/>
      {else}
      <img alt="${x.visitorNickname|escape}" onerror="this.src=location.f40" class="cwd bdwa bdc0" src="${fn1(x.visitorName)}"/>
      {/if}
      </a>
      <div class="cwd vname thide">
        {if x.moveFrom=='wap'}
          <a class="noul pnt" target="_blank" href="http://blog.163.com/services/wapblog.html?frompersonalbloghome"><span title="来自网易手机博客" class="iblock wapIcon"> </span></a>
        {elseif x.moveFrom=='iphone'}
          <a class="noul pnt" target="_blank"><span title="来自iPhone客户端" class="iblock iphoneIcon"> </span></a>
        {elseif x.moveFrom=='android'}
          <a class="noul pnt" target="_blank"><span title="来自Android客户端" class="iblock androidIcon"> </span></a>
        {elseif x.moveFrom=='mobile'}
          <a class="noul pnt" target="_blank" href="http://blog.163.com/services/emsblog.html?frompersonalbloghome"><span title="来自网易短信写博" class="iblock wapIcon"> </span></a>
        {/if}
        <a class="fc03 m2a"  target="_blank" hidefocus="true" href="http://blog.163.com/${x.visitorName}/">
          ${fn(x.visitorNickname,8)|escape}
        </a>
      </div>
    </div>
    {/if}
    {/list}

<#--最新日志，群博日志--> <#--推荐日志-->

<p class="fc06">推荐过这篇日志的人：</p>
    <div>
      {list a as x}
      {if !!x}
      <div class="iblock nbw-fce nbw-f40">
        <a class="fc03 noul" target="_blank" hidefocus="true" href="http://blog.163.com/${x.recommenderName}/">
        <img alt="${x.recommenderNickname|escape}" onerror="this.src=location.f40" class="cwd bdwa bdc0" src="${fn1(x.recommenderName)}"/>
        </a>
        <div class="cwd thide">
          <a class="fc03 m2a" target="_blank" hidefocus="true" href="http://blog.163.com/${x.recommenderName}/">
            ${fn(x.recommenderNickname,6)|escape}
          </a>
        </div>
      </div>
      {/if}
      {/list}
    </div>
    {if !!b&&b.length>0}
    <p  class="fc06">他们还推荐了：</p>
    <ul>
    {list b as y}
      {if !!y}
        <li class="rrb"><span class="iblock">·</span><a class="fc03 m2a" target="_blank" href="http://blog.163.com/${y.recommendBlogPermalink}/?from=blog/static/25131916201145114620493">${y.recommendBlogTitle|escape}</a></li>
      {/if}
    {/list}
    </ul>
    {/if}

<#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇，下一篇--> <#-- 热度 -->

{list a as x}
    {if !!x}
    <div class="hotItem iblock nbw-fce nbw-f40">
      <a class="fc03 noul" target="_blank" hidefocus="true" href="http://blog.163.com/${x.publisherUsername}/">
      {if x.publisherUsername==visitor.userName}
      <img alt="${x.publisherNickname|escape}" onerror="this.src=location.f40" class="cwd bdwa bdc0" src="${fn1(x.publisherUsername)}&r=${visitor.imageUpdateTime}"/>
      {else}
      <img alt="${x.publisherNickname|escape}" onerror="this.src=location.f40" class="cwd bdwa bdc0" src="${fn1(x.publisherUsername)}"/>
      {/if}
      </a>
      <div class="cwd vname thide">
        <a class="fc03 m2a"  target="_blank" hidefocus="true" href="http://blog.163.com/${x.publisherUsername}/">
          ${fn(x.publisherNickname,8)|escape}
        </a>
      </div>
      <a class="f-myLikeIcons hottype {if x.type==1} js-liketype{elseif x.type==2} js-reblogtype{elseif x.type==3} js-sharetype{else}{/if}" target="_blank" hidefocus="true" href="http://blog.163.com/${x.publisherUsername}/"> </a>
    </div>
    {/if}
    {/list}

<#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->

页脚

我的照片书 - 手机博客 - 下载LOFTER APP - 订阅此博客

徐小湛的博客

导航

日志

用参数方程求曲面积分

历史上的今天

最近读者

热度

评论

页脚