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徐小湛的博客

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用Maple求面积  

2011-07-29 23:46:53|  分类: Maple应用 |  标签: |举报 |字号 订阅

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1. 曲边梯形的面积

用Maple求面积 - calculus - 高等数学

 

用Maple求面积 - calculus - 高等数学

f:=x->x^3-2*x;

solve(f(x),x);

A:=Integrate(abs(f(x)),x=-sqrt(2)..sqrt(2))=integrate(abs(f(x)),x=-sqrt(2)..sqrt(2));

with(plots):

quxian:=plot(f(x),x=-2..2,thickness=2):

quyu:=plot(f(x),x=-sqrt(2)..sqrt(2),filled=true,color=green):

display(quxian,quyu,scaling=constrained);

 用Maple求面积 - calculus - 高等数学

 

 2. 两曲线之间的面积
 
用Maple求面积 - calculus - 高等数学
 
用Maple求面积 - calculus - 高等数学
 

f:=x->x^2;

g:=x->x^3;

solve(f(x)=g(x),x);

A:=Integrate(abs(f(x)-g(x)),x=0..1)=integrate(abs(f(x)-g(x)),x=0..1);

with(plots):

plot({f(x),g(x)},x=-1..1.5,thickness=2);

用Maple求面积 - calculus - 高等数学
 
用Maple求面积 - calculus - 高等数学
 
用Maple求面积 - calculus - 高等数学
 

f:=x->sin(x);

g:=x->sin(2*x);

solve(f(x)=g(x),x);

A:=Integrate(abs(f(x)-g(x)),x=0..Pi)=integrate(abs(f(x)-g(x)),x=0..Pi);

with(plots):

plot({f(x),g(x)},x=0..Pi,thickness=2);

用Maple求面积 - calculus - 高等数学

 

 

 

3. 曲边扇形的面积

 

 

用Maple求面积 - calculus - 高等数学

 

 

用Maple求面积 - calculus - 高等数学

 

r:=t->a*(1+cos(t)):

A:=(1/2)*Integrate(r(t)^2,t=0..2*Pi)=(1/2)*integrate(r(t)^2,t=0..2*Pi);

with(plots):

a:=2:

curve:=polarplot(r(t),t=0..2*Pi,thickness=2):

display(curve,scaling=constrained,tickmarks=[0,0]);

用Maple求面积 - calculus - 高等数学

 

 

 

 

用Maple求面积 - calculus - 高等数学

 

r:=t->a*t:

A:=(1/2)*Integrate(r(t)^2,t=0..2*Pi)=(1/2)*integrate(r(t)^2,t=0..2*Pi);

with(plots):

a:=2:

curve:=polarplot(r(t),t=0..2*Pi,thickness=2):

display(curve,scaling=constrained,tickmarks=[0,0]);

 

用Maple求面积 - calculus - 高等数学

 

 

 

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