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徐小湛的博客

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用Maple求体积(旋转体)  

2011-07-30 00:06:45|  分类: Maple应用 |  标签: |举报 |字号 订阅

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1.圆片法 (Disk)

 用Maple求体积 - calculus - 高等数学

 用Maple求体积 - calculus - 高等数学

f:=x->sin(x);

V:=Pi*Integrate(f(x)^2,x=0..2)=Pi*integrate(f(x)^2,x=0..2);

 

用Maple求体积 - calculus - 高等数学

 

用Maple求体积 - calculus - 高等数学

 

2. 垫圈法 (Washer)

用Maple求体积 - calculus - 高等数学

 

用Maple求体积 - calculus - 高等数学

 

f:=x->x^2;

g:=x->x^3;

solve(f(x)=g(x),x);

V:=Pi*Integrate(f(x)^2-g(x)^2,x=0..1)=Pi*integrate(f(x)^2-g(x)^2,x=0..1);

with(plots):

plot({f(x),g(x)},x=-0.5..1.2,thickness=2);

 

用Maple求体积 - calculus - 高等数学

 

用Maple求体积 - calculus - 高等数学

 

 

用Maple求体积 - calculus - 高等数学

 

f:=x->3+sqrt(1-x^2);

g:=x->3-sqrt(1-x^2);

V:=Pi*Integrate(f(x)^2-g(x)^2,x=-1..1)=Pi*integrate(f(x)^2-g(x)^2,x=-1..1);

 
用Maple求体积 - calculus - 高等数学
 
 
3. 柱壳法 (Shell)
 
用Maple求体积 - calculus - 高等数学
  
用Maple求体积 - calculus - 高等数学
  

f:=x->sin(x);

V:=2*Pi*Integrate(x*f(x),x=0..2)=2*Pi*integrate(x*f(x),x=0..2);

V:=2*Pi*Integrate(x*f(x),x=0..2)=evalf(2*Pi*integrate(x*f(x),x=0..2));

 

用Maple求体积 - calculus - 高等数学

 

 用Maple求体积 - calculus - 高等数学
 

 

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