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徐小湛的博客

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用Maple求曲线的曲率  

2011-07-29 23:11:43|  分类: Maple应用 |  标签: |举报 |字号 订阅

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用Maple求曲线的曲率 - calculus - 高等数学

用Maple求曲线的曲率 - calculus - 高等数学

y:=x->ln(sec(x));

K:=abs(diff(y(x),x$2))/(1+diff(y(x),x)^2)^(3/2);

 

用Maple求曲线的曲率 - calculus - 高等数学(书上给出的答案)
 

y:=x->ln(sec(x));

a:=(D@@2)(y)(x);

b:=D(y)(x);

K:=a/(1+b^2)^(3/2);

用Maple求曲线的曲率 - calculus - 高等数学
 

 

用Maple求曲线的曲率 - calculus - 高等数学

y:=x->1/x;

a:=(D@@2)(y)(1):

b:=D(y)(1):

K:=a/(1+b^2)^(3/2);

用Maple求曲线的曲率 - calculus - 高等数学

 

 

用Maple求曲线的曲率 - calculus - 高等数学

 

x:=t->cos(t);y:=t->2*sin(t);

t0:=Pi/2;

a:=D(x)(t0):

b:=D(y)(t0):

c:=(D@@2)(x)(t0):

d:=(D@@2)(y)(t0):

K:=abs(a*d-b*c)/(a^2+b^2)^(3/2);

 

用Maple求曲线的曲率 - calculus - 高等数学
 
 
 
用Maple求曲线的曲率 - calculus - 高等数学
 

x:=t->a*cos(t)^3;y:=t->a*sin(t)^3;

a1:=D(x)(t0):

b:=D(y)(t0):

c:=(D@@2)(x)(t0):

d:=(D@@2)(y)(t0):

K:=abs(a1*d-b*c)/(a1^2+b^2)^(3/2);

K:=simplify(%);

  用Maple求曲线的曲率 - calculus - 高等数学

用Maple求曲线的曲率 - calculus - 高等数学

 

或利用曲率命令

x:=t->a*cos(t)^3:

y:=t->a*sin(t)^3:

with(VectorCalculus):

Curvature(<x(t),y(t)>,t):

K:=simplify(%);

 

用Maple求曲线的曲率 - calculus - 高等数学
 
这个结果更简单!

 

 

返回《用Maple做微积分》目录http://xuxzmail.blog.163.com/blog/static/25131916201162994821693/

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