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徐小湛的博客

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用Maple求曲线的切线和法线  

2011-07-29 17:57:51|  分类: Maple应用 |  标签: |举报 |字号 订阅

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1显函数曲线的切线和法线

用Maple求曲线的切线和法线 - calculus - 高等数学

 用Maple求曲线的切线和法线 - calculus - 高等数学

  

f:=x->x^2;

a:=1;

y-f(a)=D(f)(a)*(x-a);

y-f(a)=(-1/D(f)(a))*(x-a);

   用Maple求曲线的切线和法线 - calculus - 高等数学

f:=x->x^2;

a:=1;

y=f(a)+D(f)(a)*(x-a);

y=f(a)+(-1/D(f)(a))*(x-a);

用Maple求曲线的切线和法线 - calculus - 高等数学
 
 
用Maple求曲线的切线和法线 - calculus - 高等数学
 

f:=x->sin(x);

a:=1;

T:=f(a)+D(f)(a)*(x-a);

N:=f(a)+(-1/D(f)(a))*(x-a);

with(plots):

plot({f(x),T(x),N(x)},x=-1..3,thickness=3,scaling=constrained);

 用Maple求曲线的切线和法线 - calculus - 高等数学

 

2. 参数曲线的切线和法线 

用Maple求曲线的切线和法线 - calculus - 高等数学
 
用Maple求曲线的切线和法线 - calculus - 高等数学
 

x:=t->t^2;
y:=t->sin(t);

a:=1:

y=y(a)+(D(y)(a)/D(x)(a))*(x-x(a));

y=y(a)-(D(x)(a)/D(y)(a))*(x-x(a));

with(plots):

quxian:=plot([x(t),y(t),t=-2..2],color=red):

qiexian:=plot([x(a)+D(x)(a)*t,y(a)+D(y)(a)*t,t=-2..2],color=blue):

faxian:=plot([x(a)+D(y)(a)*t,y(a)-D(x)(a)*t,t=-2..2],color=green):

display(quxian,qiexian,faxian,thickness=3,scaling=constrained);

  
用Maple求曲线的切线和法线 - calculus - 高等数学
 
 
  用Maple求曲线的切线和法线 - calculus - 高等数学
  

x:=t->t^2;
y:=t->sin(t);

a:=1:

(y-y(a))*D(x)(a)=D(y)(a)*(x-x(a));

D(x)(a)*(x-x(a))+(y-y(a))*D(y)(a)=0;

 用Maple求曲线的切线和法线 - calculus - 高等数学

 

3.一般方程 (隐函数) 曲线的切线和法线

 

用Maple求曲线的切线和法线 - calculus - 高等数学
  

F:=(x,y)->2*x^2+y^2-3;

m:=(x,y)->-D[1](F)(x,y)/D[2](F)(x,y);

x0:=1:y0:=1:

y=y0+m(x0,y0)*(x-x0);

y=y0-(1/m(x0,y0))*(x-x0);

with(plots):

quxian:=implicitplot(F(x,y)=0,x=-2..2,y=-2..2):

qiexian:=plot(y0+m(x0,y0)*(x-x0),x=-1..2,color=blue):

faxian:=plot(y0-(1/m(x0,y0))*(x-x0),x=-2..2,color=green):

display(quxian,qiexian,faxian,scaling=constrained,thickness=3);

 

用Maple求曲线的切线和法线 - calculus - 高等数学

 

用Maple求曲线的切线和法线 - calculus - 高等数学

 

F:=(x,y)->2*x^2+y^2-3;

Fx:=D[1](F);Fy:=D[2](F);

x0:=1:y0:=1:

Fx(x0,y0)*(x-x0)+Fy(x0,y0)*(y-y0)=0;

Fy(x0,y0)*(x-x0)=Fx(x0,y0)*(y-y0);

with(plots):

quxian:=implicitplot(F(x,y)=0,x=-2..2,y=-2..2):

qiexian:=plot(y0+m(x0,y0)*(x-x0),x=0.2..2,color=blue):

faxian:=plot(y0-(1/m(x0,y0))*(x-x0),x=-2..2,color=green):

display(quxian,qiexian,faxian,scaling=constrained,thickness=3);

 

用Maple求曲线的切线和法线 - calculus - 高等数学
 

 

 

返回《用Maple做微积分》目录:http://xuxzmail.blog.163.com/blog/static/25131916201162994821693/

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