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徐小湛的博客

高等数学课件、函数图形动画、数学软件应用

 
 
 

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用Maple做微积分  

2011-07-29 09:51:49|  分类: Maple应用 |  标签: |举报 |字号 订阅

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       Maple是著名的数学软件,具有强大的的数学运算能力和绘图功能。本文档用Maple来计算微积分中的各种习题,并绘制了很多图形。

本文档中所有的例子都是用 Maple 13 编程和计算的,有的命令在版本较低的Maple可能无法执行。

 

 

目录(点击观看各节内容)

用Maple求极限 函数极限  单侧极限  分段函数的极限 单向极限  无穷大的极限  数列极限

用Maple求导数:  显函数的导数  单侧导数  高阶导数  参数方程的导数  隐函数的导数

用Maple讨论导数的应用: 

微分中值定理  泰勒公式  洛必达法则  切线和法线  求方程的根  单调区间和极值  凹凸区间和拐点 渐近线 曲率

用Maple求积分不定积分  定积分  广义积分  积分变限函数的导数

用Maple讨论积分的应用 面积  旋转体体积  弧长  旋转曲面面积

用Maple进行向量运算数量积 向量积 混合积  向量的模和单位化  两点的距离 

用Maple求偏导数偏导数  高阶偏导数   全微分  隐函数的偏导数

用Maple讨论偏导数的应用: 

向量函数的导数 空间曲线的切线与法平面  曲面的切平面与法线  梯度与方向导数  二元函数的极值  条件极值

用Maple求重积分

二重积分(直角坐标)   二重积分(极坐标) 三重积分(直角坐标)  三重积分(柱面坐标)  三重积分(球面坐标)

用Maple讨论重积分的应用曲面的面积  体积

用Maple求曲线积分第一类曲线积分  第二类曲线积分

用Maple求曲面积分第一类曲面积分  第二类曲面积分  高斯公式与散度  斯托克斯公式与旋度

用Maple计算无穷级数

常数项级数   幂级数的收敛半径与收敛域  幂级数的和函数    泰勒公式   函数展开成幂级数  傅里叶级数

用Maple解微分方程一阶微分方程(可分离变量、齐次方程、线性方程)   高阶微分方程  (高阶线性微分方程   欧拉方程)

用Maple作图

平面图形:数列的图形 显函数的图形  二元方程(隐函数)的图形  参数曲线  极坐标曲线  导数的图形  积分变限函数的图形  平面区域的图形

空间图形:显函数曲面  参数曲面  隐函数的曲面   空间曲线  空间区域  微分方程作图

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