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徐小湛的博客

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用Maple求梯度与方向导数  

2011-07-30 16:44:36|  分类: Maple应用 |  标签: |举报 |字号 订阅

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1. 梯度

 

用Maple求梯度与方向导数 - calculus - 高等数学

f:=(x,y)->1/(x^2+y^2):

gradf:=(x,y)-><D[1](f)(x,y),D[2](f)(x,y)>;

gradf(x,y);

gradf(1,3);

 

用Maple求梯度与方向导数 - calculus - 高等数学

Gradient

with(Student[VectorCalculus]):

f:=(x,y)->1/(x^2+y^2):

Gradient(f(x,y));

 

 用Maple求梯度与方向导数 - calculus - 高等数学

梯度场的图形:

with(plots):

f:=(x,y)->1/(x^2+y^2):

gradplot(f(x,y),x=-1..1,y=-1..1,arrows=SLIM, grid=[8,8]);

 

 

 

 

用Maple求梯度与方向导数 - calculus - 高等数学
 
这个图形不理想,以后再给出满意的图形。
 

 

用Maple求梯度与方向导数 - calculus - 高等数学

 

f:=(x,y,z)->x^3-x*y^2-z:

x0:=1:y0:=1:z0:=0:

gradf:=(x,y,z)-><D[1](f)(x,y,z),D[2](f)(x,y,z),D[3](f)(x,y,z)>;

Gradf:=gradf(x,y,z);

Gradf:=gradf(x0,y0,z0);

 

用Maple求梯度与方向导数 - calculus - 高等数学
 
 
 
 2. 方向导数
 
用Maple求梯度与方向导数 - calculus - 高等数学
 
用Maple求梯度与方向导数 - calculus - 高等数学

f:=(x,y)->x*exp(2*y):

x0:=1:y0:=0:L:=<1,-1>:

DzDL:=<D[1](f)(x0,y0),D[2](f)(x0,y0)>.(L/sqrt(L.L));

 

用Maple求梯度与方向导数 - calculus - 高等数学
 
 
 
 
用Maple求梯度与方向导数 - calculus - 高等数学
 

f:=(x,y,z)->x*y+y*z+z*x:

x0:=1:y0:=1:z0:=2:

L:=<1,sqrt(2),1>:

DzDL:=<D[1](f)(x0,y0,z0),D[2](f)(x0,y0,z0),D[3](f)(x0,y0,z0)>.(L/sqrt(L.L));

 

 用Maple求梯度与方向导数 - calculus - 高等数学

 

 

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