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用Maple求曲面的面积  

2011-07-30 17:58:06|  分类: Maple应用 |  标签: |举报 |字号 订阅

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用Maple求曲面的面积 - calculus - 高等数学

 

用Maple求曲面的面积 - calculus - 高等数学

f:=(x,y)->x^2+2*y;

F:=(x,y)->sqrt(1+D[1](f)(x,y)^2+D[2](f)(x,y)^2):

A:=int(int(F(x,y),y=0..x),x=0..1);

 

用Maple求曲面的面积 - calculus - 高等数学

 

 用Maple求曲面的面积 - calculus - 高等数学

f:=(x,y)->exp(-x^2-y^2);

F:=(x,y)->sqrt(1+D[1](f)(x,y)^2+D[2](f)(x,y)^2):

A:=int(int(F(x,y),y=-sqrt(4-x^2)..sqrt(4-x^2)),x=-2..2);

evalf(%);

用Maple求曲面的面积 - calculus - 高等数学

只能得到近似解

 

改用极坐标

f:=(x,y)->exp(-x^2-y^2);

F:=(x,y)->sqrt(1+D[1](f)(x,y)^2+D[2](f)(x,y)^2):

A:=int(int(F(r*cos(theta),r*sin(theta))*r,r=0..2),theta=0..2*Pi);

evalf(%);

 用Maple求曲面的面积 - calculus - 高等数学

还是近似解
 

with(Student[MultivariateCalculus]):

f:=(x,y)->exp(-x^2-y^2);

F:=(x,y)->sqrt(1+D[1](f)(x,y)^2+D[2](f)(x,y)^2):

x:=(r,theta)->r*cos(theta):

y:=(r,theta)->r*sin(theta):

A:=MultiInt(F(x(r,theta),y(r,theta)),r=0..2,theta=0..2*Pi,coordinates=polar):

simplify(%);evalf(%);

 

用Maple求曲面的面积 - calculus - 高等数学
 
注:以上各种方法都求不出精确解。Stewart的教材上也是给的数值解。

 

 

返回《用Maple做微积分》目录http://xuxzmail.blog.163.com/blog/static/25131916201162994821693/

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