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用Maple求第一类曲面积分  

2011-07-30 21:23:31|  分类: Maple应用 |  标签: |举报 |字号 订阅

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用Maple求第一类曲面积分 - calculus - 高等数学

 

 用Maple求第一类曲面积分 - calculus - 高等数学

 利用极坐标计算

f:=(x,y,z)->1/z;

a:=2:h:=1:

z:=(x,y)->sqrt(a^2-x^2-y^2);

F:=(x,y)->sqrt(1+D[1](z)(x,y)^2+D[2](z)(x,y)^2)*f(x,y,z(x,y)):

A:=int(int(F(r*cos(theta),r*sin(theta))*r,r=0..sqrt(a^2-h^2)),theta=0..2*Pi);

 

用Maple求第一类曲面积分 - calculus - 高等数学

 

with(Student[MultivariateCalculus]):

a:=2:h:=1:

f:=(x,y,z)->1/z;

z:=(x,y)->sqrt(a^2-x^2-y^2);

G:=sqrt(1+D[1](z)(x,y)^2+D[2](z)(x,y)^2);simplify(%);

MultiInt(a/(a^2-r^2),r=0..sqrt(a^2-h^2),theta=0..2*Pi,coordinates=polar);

 

用Maple求第一类曲面积分 - calculus - 高等数学
 
 
用Maple求第一类曲面积分 - calculus - 高等数学
 

f:=(x,y,z)->(x^2+y^2)*z;

z:=(x,y)->sqrt(4-x^2-y^2);

F:=(x,y)->sqrt(1+D[1](z)(x,y)^2+D[2](z)(x,y)^2)*f(x,y,z(x,y)):

A:=int(int(F(r*cos(theta),r*sin(theta))*r,r=0..2),theta=0..2*Pi);

 

用Maple求第一类曲面积分 - calculus - 高等数学

 

with(Student[MultivariateCalculus]):

f:=(x,y,z)->(x^2+y^2)*z;

z:=(x,y)->sqrt(4-x^2-y^2);

G:=(x,y)->sqrt(1+D[1](z)(x,y)^2+D[2](z)(x,y)^2);

f(x,y,z(x,y))*G(x,y);simplify(%);

MultiInt(2*r^2,r=0..2,theta=0..2*Pi,coordinates=polar);

 

用Maple求第一类曲面积分 - calculus - 高等数学

 

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