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用Maple求旋度及斯托克斯公式的应用  

2011-07-30 21:47:39|  分类: Maple应用 |  标签: |举报 |字号 订阅

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用Maple求旋度及斯托克斯公式的应用 - calculus - 高等数学

 用Maple求旋度及斯托克斯公式的应用 - calculus - 高等数学

P:=(x,y,z)->x^2-y;

Q:=(x,y,z)->4*z;

R:=(x,y,z)->x^2;

A:=<P(x,y,z),Q(x,y,z),R(x,y,z)>;

rotA:=(x,y,z)-><D[2](R)(x,y,z)-D[3](Q)(x,y,z),D[3](P)(x,y,z)-D[1](R)(x,y,z),D[1](Q)(x,y,z)-D[2](P)(x,y,z)>;

rotA(x,y,z);

rotA(1,2,-1);

 

用Maple求旋度及斯托克斯公式的应用 - calculus - 高等数学

 

或用命令curl

with(Student[VectorCalculus]):

A:=VectorField(<x^2-y,4*z,x^2>);

rotA:=(x,y,z)->Curl(F);

rotA(x,y,z);

rotA(1,2,-1);

 
用Maple求旋度及斯托克斯公式的应用 - calculus - 高等数学
 
 
 
 
用Maple求旋度及斯托克斯公式的应用 - calculus - 高等数学
 
用Maple求旋度及斯托克斯公式的应用 - calculus - 高等数学
 

z:=(x,y)->1-x-y;

P:=(x,y,z)->z;

Q:=(x,y,z)->x;

R:=(x,y,z)->y;

A:=<P(x,y,z),Q(x,y,z),R(x,y,z)>;

rotA:=(x,y,z)-><D[2](R)(x,y,z)-D[3](Q)(x,y,z),D[3](P)(x,y,z)-D[1](R)(x,y,z),D[1](Q)(x,y,z)-D[2](P)(x,y,z)>;

F:=(x,y)->rotA(x,y,z(x,y)).<-D[1](z)(x,y),-D[2](z)(x,y),1>;

Jifen:=Int(Int(F(x,y),y=0..1-x),x=0..1)=int(int(F(x,y),y=0..1-x),x=0..1);

用Maple求旋度及斯托克斯公式的应用 - calculus - 高等数学

 

 

 

用Maple求旋度及斯托克斯公式的应用 - calculus - 高等数学

 

z:=(x,y)->(x^2+y^2)/2;

P:=(x,y,z)->3*y;

Q:=(x,y,z)->-x*z;

R:=(x,y,z)->y*z^2;

A:=<P(x,y,z),Q(x,y,z),R(x,y,z)>;

rotA:=(x,y,z)-><D[2](R)(x,y,z)-D[3](Q)(x,y,z),D[3](P)(x,y,z)-D[1](R)(x,y,z),D[1](Q)(x,y,z)-D[2](P)(x,y,z)>:

F:=(x,y)->rotA(x,y,z(x,y)).<-D[1](z)(x,y),-D[2](z)(x,y),1>;

Jifen:=int(int(F(r*cos(theta),r*sin(theta))*r,r=0..2),theta=0..2*Pi);

 

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