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用Maple解一阶微分方程  

2011-07-31 11:40:04|  分类: Maple应用 |  标签: |举报 |字号 订阅

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可分离变量方程

用Maple解一阶微分方程 - calculus - 高等数学

with(DEtools):

de:=diff(y(x),x)=2*x*y(x);

 dsolve(de, y(x));

DEplot(de,y(x),x=-2..2,y=-2..2,color=black,thickness=2);

 

用Maple解一阶微分方程 - calculus - 高等数学

 

用Maple解一阶微分方程 - calculus - 高等数学

 

 

用Maple解一阶微分方程 - calculus - 高等数学

with(DEtools):

de:= diff(y(x),x)=exp(2*x-y(x));

dsolve(de, y(x)); (通解)

dsolve({de,y(0)=0}, y(x)); (特解)

 

用Maple解一阶微分方程 - calculus - 高等数学

 

用Maple解一阶微分方程 - calculus - 高等数学

with(DEtools):

de:= (y(x)+1)^2*diff(y(x),x)+x^3=0;

dsolve(de,y(x));

用Maple解一阶微分方程 - calculus - 高等数学

 

下面给出隐式解(加一个:implicit):

with(DEtools):

de:= (y(x)+1)^2*diff(y(x),x)+x^3=0;

dsolve(de,y(x),implicit);

 

用Maple解一阶微分方程 - calculus - 高等数学
 
 
齐次方程
 
用Maple解一阶微分方程 - calculus - 高等数学
 

with(DEtools):

de:=x^3+y(x)^3=3*x*y(x)^2*diff(y(x),x);

dsolve(de,y(x));

dsolve(de,y(x),implicit);

DEplot(de,y(x),x=-2..2,y=-2..2,color=red,thickness=2);

 

用Maple解一阶微分方程 - calculus - 高等数学

 

用Maple解一阶微分方程 - calculus - 高等数学

 

 

用Maple解一阶微分方程 - calculus - 高等数学

with(DEtools):

de:=(y(x)^2-3*x^2)*diff(y(x),x)+2*x*y(x)=0;

dsolve({de,y(0)=1},y(x));

dsolve({de,y(0)=1},y(x),implicit);

 

用Maple解一阶微分方程 - calculus - 高等数学
 
 
一阶线性方程
 
用Maple解一阶微分方程 - calculus - 高等数学
 

with(DEtools):

de:= diff(y(x),x)-2*y(x)/(x+1)=(x+1)^(5/2);

dsolve(de, y(x)); 

 

用Maple解一阶微分方程 - calculus - 高等数学

 

 

用Maple解一阶微分方程 - calculus - 高等数学

with(DEtools):

de:= diff(y(x),x)-y(x)*tan(x)=sec(x);

dsolve(de,y(x));

dsolve({de,y(0)=0},y(x)); 

 

用Maple解一阶微分方程 - calculus - 高等数学
 
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