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徐小湛的博客

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用Mathematica求梯度与方向导数  

2011-08-11 10:15:02|  分类: Mathematica |  标签: |举报 |字号 订阅

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1. 梯度

  

用Mathematica求梯度与方向导数 - calculus - 高等数学

 

f[x_, y_] := x^2 + Cos[2 y];
grad = D[f[x, y], {{x, y}}]
grad /. {x -> 1, y -> 3}

 

用Mathematica求梯度与方向导数 - calculus - 高等数学
 

f[x_, y_] := x^2 + Cos[2 y];
grad = D[f[x, y], {{x, y}}]
grad = D[f[x, y], {{x, y}}] /. {x -> 1, y -> 3}

用Mathematica求梯度与方向导数 - calculus - 高等数学

 

梯度场的图形:

f[x_, y_] := x^2 + Cos[2 y];
grad = D[f[x, y], {{x, y}}]
VectorPlot[%, {x, -1, 1}, {y, -1, 1}]

 

 

 

 

用Mathematica求梯度与方向导数 - calculus - 高等数学
 
 
 

 

 

 

用Mathematica求梯度与方向导数 - calculus - 高等数学

  

f[x_, y_, z_] := x^2*y + Cos[2*x*y] + x*y*z^2;
grad = D[f[x, y, z], {{x, y, z}}]
grad /. {x -> 1, y -> 1, z -> 2}
N[%]

用Mathematica求梯度与方向导数 - calculus - 高等数学
 
 
梯度场图形
 
f[x_, y_, z_] := x^2*y + Cos[2*x*y] + x*y*z^2;
grad = D[f[x, y, z], {{x, y, z}}]
VectorPlot3D[%, {x, -1, 1}, {y, -1, 1}, {z, -1, 1}]
 
用Mathematica求梯度与方向导数 - calculus - 高等数学
 
 
 2. 方向导数
 
用Maple求梯度与方向导数 - calculus - 高等数学
 
用Mathematica求梯度与方向导数 - calculus - 高等数学
 
f[x_, y_] := x^2 + Cos[2*y];
grad = D[f[x, y], {{x, y}}]
Grad = grad /. {x -> 1, y -> 2}
a = {2, -3};
FXDS = Grad.a/Norm[a]
FXDS = Grad.Normalize[a]
N[%]
用Mathematica求梯度与方向导数 - calculus - 高等数学
 
 
 
用Mathematica求梯度与方向导数 - calculus - 高等数学
  

f[x_, y_, z_] := x^2*z + Cos[z*y];
grad = D[f[x, y, z], {{x, y, z}}]
Grad = grad /. {x -> 1, y -> 2, z -> 3}
a = {1, 4, -3};
FXDS = Grad.a/Norm[a]
FXDS = Grad.Normalize[a]
N[%, 4]

 

 用Mathematica求梯度与方向导数 - calculus - 高等数学

 

 

 

参考资料:http://reference.wolfram.com/mathematica/VectorAnalysis/ref/Grad.html

 

用Mathematica求梯度与方向导数 - calculus - 高等数学

 

返回《用Mathematica做微积分》 http://xuxzmail.blog.163.com/blog/static/2513191620117693216134/

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