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用Mathematica求二重积分(极坐标)  

2011-08-11 21:48:46|  分类: Mathematica |  标签: |举报 |字号 订阅

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用Maple求二重积分(极坐标) - calculus - 高等数学

 

用Maple求二重积分(极坐标) - calculus - 高等数学

先用直角坐标计算:

 

f[x_, y_] := Exp[-x^2 - y^2];
a = 1;
g[x_] := -Sqrt[a^2 - x^2]; h[x_] := Sqrt[a^2 - x^2];
Integrate[f[x, y], {x, -a, a}, {y, g[x], h[x]}]
N[%]

 

用Mathematica求二重积分(极坐标) - calculus - 高等数学

 

改用极坐标计算:

f[x_,y_]:=Exp[-x^2-y^2];

a=1;

Integrate[r*f[r*Cos[t],r*Sin[t]],{r,0,2Pi},{r,0,a}]

N[%]

 

用Mathematica求二重积分(极坐标) - calculus - 高等数学

 

(得到精确解)
 
 
 用Mathematica求二重积分(极坐标) - calculus - 高等数学 

f[x_,y_]:=Exp[-x^2-y^2];

Integrate[r f[r*Cos[t],r*Sin[t]],{r,0,2Pi},{r,0,a}]

 
用Mathematica求二重积分(极坐标) - calculus - 高等数学
 
 
用Maple求二重积分(极坐标) - calculus - 高等数学
 
用Maple求二重积分(极坐标) - calculus - 高等数学
 

f[x_,y_]:=ArcTan[y/x];

t1=0;t2=Pi/4;

r1[t_]:=1;r2[t_]:=2;

Integrate[r f[r*Cos[t],r*Sin[t]],{t,t1,t2},{r,r1[t],r2[t]}]

 

 用Mathematica求二重积分(极坐标) - calculus - 高等数学

返回《用Mathematica做微积分》 http://xuxzmail.blog.163.com/blog/static/2513191620117693216134/

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