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徐小湛的博客

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用Mathematica求散度及高斯公式的应用  

2011-08-13 13:20:27|  分类: Mathematica |  标签: |举报 |字号 订阅

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用Maple求散度及高斯公式的应用 - calculus - 高等数学
 

 用Maple求散度及高斯公式的应用 - calculus - 高等数学

P = x^2 + y*z;
Q = y^2 + x*z;
R = z^2 + x*y;
A := {P, Q, R}
Div = D[P, x] + D[Q, y] + D[R, z]
Div = % /. {x -> 1, y -> 2, z -> -1}

 

用Mathematica求散度及高斯公式的应用 - calculus - 高等数学

 

 

 

 

用Maple求散度及高斯公式的应用 - calculus - 高等数学

 

先求散度

P = x^3;
Q = y^3;
R = z^3;
A := {P, Q, R};
divA = D[P, x] + D[Q, y] + D[R, z]

 

用Mathematica求散度及高斯公式的应用 - calculus - 高等数学

 

 

再用球面坐标计算散度的三重积分

 

t1 = 0; t2 = 2 Pi;
phi1[t_] := 0; phi2[t_] := Pi;
r1[t_, phi_] := 0; r2[t_, phi_] := a;
Integrate[r^2*Sin[phi]*divA /. {x -> r*Sin[phi]*Cos[t], y -> r*Sin[phi]*Sin[t],z -> r*Cos[phi]}, {t, t1, t2}, {phi, phi1[t], phi2[t]},
                {r, r1[t, phi], r2[t, phi]}]

 

 

用Mathematica求散度及高斯公式的应用 - calculus - 高等数学

 

 

 
 

用Maple求散度及高斯公式的应用 - calculus - 高等数学

 
 
 
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