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用Mathematica求旋度及斯托克斯公式的应用  

2011-08-13 13:22:42|  分类: Mathematica |  标签: |举报 |字号 订阅

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用Maple求旋度及斯托克斯公式的应用 - calculus - 高等数学

 用Maple求旋度及斯托克斯公式的应用 - calculus - 高等数学

P = x^2 - y;
Q = 4*z;
R = x^2;
A = {P, Q, R}
curlA = {D[R, y] - D[Q, z], D[P, z] - D[R, x], D[Q, x] - D[P, y]}
curlA = % /. {x -> 1, y -> 2, z -> -1}

用Mathematica求旋度及斯托克斯公式的应用 - calculus - 高等数学

 

 

  
 
 
用Maple求旋度及斯托克斯公式的应用 - calculus - 高等数学
 
用Maple求旋度及斯托克斯公式的应用 - calculus - 高等数学
 

P[x_, y_, z_] := z; Q[x_, y_, z_] := x; R[x_, y_, z_] := y;
f[x_, y_] := 1 - x - y;
F[x_, y_, z_] := z - f[x, y];
A = {P[x, y, z], Q[x, y, z], R[x, y, z]}
curlA = {D[R[x, y, z], y] - D[Q[x, y, z], z], D[P[x, y, z], z] - D[R[x, y, z], x], D[Q[x, y, z], x] - D[P[x, y, z], y]}
n = D[F[x, y, z], {{x, y, z}}]
x1 = 0; x2 = 1;
y1[x_] := 0; y2[x_] := 1 - x;
Integrate[curlA.n /. {z -> f[x, y]}, {x, x1, x2}, {y, y1[x], y2[x]}]

 

用Mathematica求旋度及斯托克斯公式的应用 - calculus - 高等数学

 

 

 

 

用Maple求旋度及斯托克斯公式的应用 - calculus - 高等数学

  

P[x_, y_, z_] := 3*y;
Q[x_, y_, z_] := -x*z;
R[x_, y_, z_] := y*z^2;
f[x_, y_] := (x^2 + y^2)/2;
F[x_, y_, z_] := z - f[x, y];
A = {P[x, y, z], Q[x, y, z], R[x, y, z]}
curlA = {D[R[x, y, z], y] - D[Q[x, y, z], z], D[P[x, y, z], z] - D[R[x, y, z], x], D[Q[x, y, z], x] - D[P[x, y, z], y]}
n = D[F[x, y, z], {{x, y, z}}]
x1 = -2; x2 = 2;
y1[x_] := -Sqrt[4 - x^2]; y2[x_] := Sqrt[4 - x^2];
Integrate[curlA.n /. {z -> f[x, y]}, {x, x1, x2}, {y, y1[x], y2[x]}]

 

用Mathematica求旋度及斯托克斯公式的应用 - calculus - 高等数学

 

 

 

 

用Maple求旋度及斯托克斯公式的应用 - calculus - 高等数学

 

 

 参考资料:http://reference.wolfram.com/mathematica/VectorAnalysis/ref/Curl.html

用Mathematica求旋度及斯托克斯公式的应用 - calculus - 高等数学

 

返回《用Mathematica做微积分》 http://xuxzmail.blog.163.com/blog/static/2513191620117693216134/

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