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徐小湛的博客

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用Mathematica求函数的泰勒公式  

2011-08-13 20:51:33|  分类: Mathematica |  标签: |举报 |字号 订阅

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用Mathematica求函数的泰勒公式 - calculus - 高等数学

 

f[x_] := x*Sin[x];
x0 = 0;
Series[f[x], {x, x0, 5}]

用Mathematica求函数的泰勒公式 - calculus - 高等数学

 

用Mathematica求函数的泰勒公式 - calculus - 高等数学
 
f[x_] := Exp[x];
x0 = 1;
Series[f[x], {x, x0, 5}]
用Mathematica求函数的泰勒公式 - calculus - 高等数学

 


 

 

用Mathematica求函数的泰勒公式 - calculus - 高等数学

 

f[x_] := x*Exp[x];
x0 = 0;
Series[f[x], {x, x0, 7}]
Normal[%]
 

 用Mathematica求函数的泰勒公式 - calculus - 高等数学

 

 

 
 
用Mathematica求函数的泰勒公式 - calculus - 高等数学
  
f[x_] := Cos[x];
x0 = 0; k = 19;
Normal[Series[f[x], {x, x0, k}]]
 
用Mathematica求函数的泰勒公式 - calculus - 高等数学

  

作图

f[x_] := Cos[x];
x0 = 0; k = 18;
Normal[Series[f[x], {x, x0, k}]]
A = Plot[Evaluate[Normal[Series[f[x], {x, x0, k}]]], {x, 0, 10}, PlotStyle -> Thickness[0.005]];
quxian = Plot[f[x], {x, 0, 10}, PlotStyle -> {Red, Thickness[0.006]}];
Show[A, quxian, AspectRatio -> Automatic, PlotRange -> {-4, 4}, Ticks -> {Range[0, 3 Pi, Pi/2], Range[-4, 4, 1]}]
 
用Mathematica求函数的泰勒公式 - calculus - 高等数学
 
 
 
 
用Mathematica求函数的泰勒公式 - calculus - 高等数学
 
f[x_] := Cos[x];
x0 = 0;
Do[Print[n, "       ", Normal[Series[f[x], {x, x0, n}]]], {n, 1, 10}]

 
   用Mathematica求函数的泰勒公式 - calculus - 高等数学 
 
 图形:
f[x_] := Cos[x];
x0 = 0; k = 20;
A = Plot[Evaluate[Table[Normal[Series[f[x], {x, x0, n}]], {n, 1, k}]], {x, 0, 10}, PlotStyle -> Thickness[0.005]];
quxian = Plot[f[x], {x, 0, 10}, PlotStyle -> {Red, Thickness[0.006]}];
Show[A, quxian, AspectRatio -> Automatic, PlotRange -> {-4, 4}, Ticks -> {Range[0, 3 Pi, Pi/2], Range[-4, 4, 1]}]
 
用Mathematica求函数的泰勒公式 - calculus - 高等数学
 
 
 
 
用Mathematica求函数的泰勒公式 - calculus - 高等数学
f[x_] := Sin[x];
x0 = 0;
Do[Print[n, "       ", Normal[Series[f[x], {x, x0, n}]]], {n, 1, 10}]
 

 

 用Mathematica求函数的泰勒公式 - calculus - 高等数学

 

作图

f[x_] := Sin[x];
x0 = 0; k = 20;
A = Plot[Evaluate[Table[Normal[Series[f[x], {x, x0, n}]], {n, 1, k}]], {x, 0, 10}, PlotStyle -> Thickness[0.005]];
quxian = Plot[f[x], {x, 0, 10}, PlotStyle -> {Red, Thickness[0.006]}];
Show[A, quxian, AspectRatio -> Automatic, PlotRange -> {-4, 4}, Ticks -> {Range[0, 3 Pi, Pi/2], Range[-4, 4, 1]}]

用Mathematica求函数的泰勒公式 - calculus - 高等数学
 
另一图形
f[x_] := Sin[x];
x0 = 0; k = 20;
A = Plot[Evaluate[Table[Normal[Series[f[x], {x, x0, n}]], {n, 1, k}]], {x, -7, 7}, PlotStyle -> Thickness[0.005]];
quxian = Plot[f[x], {x, -7, 7}, PlotStyle -> {Red, Thickness[0.006]}];
Show[A, quxian, AspectRatio -> Automatic, PlotRange -> {-4, 4}, Ticks -> {Range[-3 Pi, 3 Pi, Pi/2], Range[-4, 4, 1]}]
用Mathematica求函数的泰勒公式 - calculus - 高等数学
 

 

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