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徐小湛的博客

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用Mathematica解高阶微分方程  

2011-08-14 20:37:13|  分类: Mathematica |  标签: |举报 |字号 订阅

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高阶微分方程

 

用Maple解高阶微分方程 - calculus - 高等数学

   DSolve[y'''[x] == Exp[2*x] - Cos[x], y[x], x]

 

用Mathematica解高阶微分方程 - calculus - 高等数学

 

 
用Maple解高阶微分方程 - calculus - 高等数学
 

   DSolve[(1 + x^2) y''[x] == 2*x*y'[x], y[x], x]
   DSolve[{(1 + x^2) y''[x] == 2*x*y'[x], y[0] == 1, y'[0] == 3}, y[x], x]

用Mathematica解高阶微分方程 - calculus - 高等数学
 
解曲线:
Jie = DSolve[{(1 + x^2) y''[x] == 2*x*y'[x], y[0] == 1, y'[0] == 3}, y[x], x]
Plot[y[x] /. Jie, {x, -2, 2}]
用Mathematica解高阶微分方程 - calculus - 高等数学
 

 

 
 
 
高阶线性微分方程
 

用Maple解高阶微分方程 - calculus - 高等数学

 

  DSolve[y''[x] - 5*y'[x] + 6*y[x] == x Exp[2 x], y[x], x]

用Mathematica解高阶微分方程 - calculus - 高等数学

 

 

用Maple解高阶微分方程 - calculus - 高等数学

 

DSolve[y''[x] + y[x] + Sin[2*x] == 0, y[x], x] ;Simplify[%]
DSolve[{y''[x] + y[x] + Sin[2*x] == 0, y[Pi] == 1, y'[Pi] == 1}, y[x], x];
Simplify[%]

 

用Mathematica解高阶微分方程 - calculus - 高等数学
 
解曲线:
DSolve[{y''[x] + y[x] + Sin[2*x] == 0, y[Pi] == 1, y'[Pi] == 1}, y[x],x]; Simplify[%]
Plot[y[x] /. Jie, {x, -5, 5}]
 
用Mathematica解高阶微分方程 - calculus - 高等数学
 
 
 

 

 
欧拉方程

 

用Maple解高阶微分方程 - calculus - 高等数学

 

   DSolve[x^3*y'''[x] + x^2*y''[x] - 4*x*y'[x] == 3*x^2, y[x], x]

 

用Mathematica解高阶微分方程 - calculus - 高等数学

 复数解? Maple给出以下实数解:

 

 

用Maple解高阶微分方程 - calculus - 高等数学
 
 
 

用Maple解高阶微分方程 - calculus - 高等数学

 

 

 

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