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徐小湛的博客

高等数学课件、函数图形动画、数学软件应用

 
 
 

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用Maple画隐函数图形  

2011-08-18 11:46:17|  分类: Maple作图 |  标签: |举报 |字号 订阅

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二元方程 f(x,y)=0(或者它所确定的隐函数)的图形在坐标平面上通常一条曲线。如果方程比较复杂,这种曲线就很难想象,更难以作图。但是Maple却可以很容易地用命令implicitplot 绘出这种曲线。

隐函数曲线作图的基本格式:implicitplot(f(x,y)=0,x=a..b,y=c..d)

 

 

 

用Maple画隐函数图形 - calculus - 高等数学

 

with(plots): a:=1:

implicitplot(x^2+y^2=a^2, x=-a..a,y=-a..a,  thickness=3);

 

输出图形(圆):

 

用Maple画隐函数图形 - calculus - 高等数学

 

 

 

 

用Maple画隐函数图形 - calculus - 高等数学

with(plots): a:=1.5:b:=1:

implicitplot(x^2/a^2+y^2/b^2=1, x=-a..a, y=-b..b, thickness=3, scaling=constrained);

 

输出图形(椭圆):

 

 

用Maple画隐函数图形 - calculus - 高等数学
 
 
 
 
 
用Maple画隐函数图形 - calculus - 高等数学
with(plots):a:=5:b:=5.3:

implicitplot(y^2*(y^2-a^2)=x^2*(x^2-b^2), x=-a-1..a+1,y=-b-1..b+1, thickness=3,grid=[100,100]);

 
输出图形(这条曲线称为“魔鬼曲线”(Devil’s curve)):
 
用Maple画隐函数图形 - calculus - 高等数学
 
 
 
 
 

 

用Maple画隐函数图形 - calculus - 高等数学

with(plots):

implicitplot(exp(y)+x*y+x^2=exp(1), x=-3..10,y=-10..3,thickness=3);

 

输出图形:

用Maple画隐函数图形 - calculus - 高等数学

 

 

注:不借助于数学软件,这种方程的图形是很难作出的。

 

 

用Maple画隐函数图形 - calculus - 高等数学

 

with(plots):

curve:=implicitplot(x^3+y^3=6*x*y,x=-4..4,y=-4..4,thickness=3,grid=[100,100]):

display(curve,scaling=constrained);

 

输出图形(笛卡儿叶形线)

 

用Maple画隐函数图形 - calculus - 高等数学

 

 

 

用Maple画隐函数图形 - calculus - 高等数学

 

 

 

用Maple画隐函数图形 - calculus - 高等数学

 

with(plots):

curve:=implicitplot(exp(y)+x*y=exp(1),x=-6..6,y=-5..5,thickness=3,grid=[100,100]):

display(curve,scaling=constrained);

 

 

用Maple画隐函数图形 - calculus - 高等数学

 
 
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