注册 登录  
 加关注
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

徐小湛的博客

高等数学课件、函数图形动画、数学软件应用

 
 
 

日志

 
 

用Maple画函数的傅里叶级数  

2011-08-23 06:29:52|  分类: Maple作图 |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |

 用Maple求函数的傅里叶级数 - calculus - 高等数学

 

用Maple画函数的傅里叶级数 - calculus - 高等数学

with(plots):
f:=x->piecewise(x<0,-1,1):

F:=x->f(x-2*Pi*floor((x+Pi)/(2*Pi))):

plot(F,-4*Pi..4*Pi,thickness=2);

a[0]:=(1/Pi)*int(f(x),x=-Pi..Pi);

a[n]:=(1/Pi)*int(f(x)*cos(n*x),x=-Pi..Pi);

b[n]:=(1/Pi)*int(f(x)*sin(n*x),x=-Pi..Pi);

f:=a[0]/2+Sum(a[n]*cos(n*x)+b[n]*sin(n*x),n=1..infinity);

 

用Maple求函数的傅里叶级数 - calculus - 高等数学

用Maple求函数的傅里叶级数 - calculus - 高等数学

  

 

 

用Maple画函数的傅里叶级数 - calculus - 高等数学

with(plots):

f:=x->abs(x):

F:=x->f(x-2*Pi*floor((x+Pi)/(2*Pi))):

plot(F,-4*Pi..4*Pi,thickness=2,scaling=constrained);

a[0]:=(1/Pi)*int(f(x),x=-Pi..Pi);

a[n]:=(1/Pi)*int(f(x)*cos(n*x),x=-Pi..Pi);

b[n]:=(1/Pi)*int(f(x)*sin(n*x),x=-Pi..Pi);

f:=a[0]/2+Sum(a[n]*cos(n*x)+b[n]*sin(n*x),n=1..infinity);

f:=simplify(%);

 

用Maple求函数的傅里叶级数 - calculus - 高等数学

用Maple求函数的傅里叶级数 - calculus - 高等数学
 
 
 
用Maple画函数的傅里叶级数 - calculus - 高等数学
  

with(plots):

f:=x->x:

F:=x->f(x-2*Pi*floor((x+Pi)/(2*Pi))):

plot(F,-4*Pi..4*Pi,thickness=2,scaling=constrained,discont=true);

a[0]:=(1/Pi)*int(f(x),x=-Pi..Pi);

a[n]:=(1/Pi)*int(f(x)*cos(n*x),x=-Pi..Pi);

b[n]:=(1/Pi)*int(f(x)*sin(n*x),x=-Pi..Pi);

f:=a[0]/2+Sum(a[n]*cos(n*x)+b[n]*sin(n*x),n=1..infinity);
f:=simplify(%);

 

用Maple求函数的傅里叶级数 - calculus - 高等数学

 

 

 

用Maple求函数的傅里叶级数 - calculus - 高等数学

 

 部分和图形

 

with(plots):

f:=x->x:

F:=x->f(x-2*Pi*floor((x+Pi)/(2*Pi))):

a[0]:=(1/Pi)*int(f(x),x=-Pi..Pi):

a[n]:=(1/Pi)*int(f(x)*cos(n*x),x=-Pi..Pi):

b[n]:=(1/Pi)*int(f(x)*sin(n*x),x=-Pi..Pi):

A:=plot(F(x),x=-4*Pi..4*Pi,thickness=2):

B3:=plot(a[0]/2+sum(a[n]*cos(n*x)+b[n]*sin(n*x),n=1..3),x=-4*Pi..4*Pi,color=blue,thickness=2):

B5:=plot(a[0]/2+sum(a[n]*cos(n*x)+b[n]*sin(n*x),n=1..5),x=-4*Pi..4*Pi,color=blue,thickness=2):

B10:=plot(a[0]/2+sum(a[n]*cos(n*x)+b[n]*sin(n*x),n=1..10),x=-4*Pi..4*Pi,color=blue,thickness=2):

display(A,B3,scaling=constrained);

display(A,B5,scaling=constrained);

display(A,B10,scaling=constrained);

 

用Maple求函数的傅里叶级数 - calculus - 高等数学
 
 

三图合一

 

with(plots):

f:=x->x:

F:=x->f(x-2*Pi*floor((x+Pi)/(2*Pi))):

a[0]:=(1/Pi)*int(f(x),x=-Pi..Pi):

a[n]:=(1/Pi)*int(f(x)*cos(n*x),x=-Pi..Pi):

b[n]:=(1/Pi)*int(f(x)*sin(n*x),x=-Pi..Pi):

A:=plot(F(x),x=-4*Pi..4*Pi,thickness=2):

B3:=plot(a[0]/2+sum(a[n]*cos(n*x)+b[n]*sin(n*x),n=1..3),x=-4*Pi..4*Pi,color=blue):

B5:=plot(a[0]/2+sum(a[n]*cos(n*x)+b[n]*sin(n*x),n=1..5),x=-4*Pi..4*Pi,color=green):

B10:=plot(a[0]/2+sum(a[n]*cos(n*x)+b[n]*sin(n*x),n=1..10),x=-4*Pi..4*Pi,color=brown):

display(A,B3,B5,B10,scaling=constrained);

 

用Maple求函数的傅里叶级数 - calculus - 高等数学
 
 
 
  评论这张
 
阅读(748)| 评论(0)
推荐 转载

历史上的今天

在LOFTER的更多文章

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2016