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徐小湛的博客

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用WolframAlpha求极限  

2011-08-30 10:32:54|  分类: WolframAlpha |  标签: |举报 |字号 订阅

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求极限的示例见http://www.wolframalpha.com/examples/Limits.html

求极限的结构 limit f(x) as x->x0

 

 

 

用WolframAlpha求极限 - calculus - 高等数学
 

 

输入:Limit sin(x)/x as x->0  (如图)

     网址:http://www.wolframalpha.com/input/?i=Limit+sin%28x%29%2Fx+as+x-%3E0

用WolframAlpha求极限 - calculus - 高等数学

结果:

用WolframAlpha求极限 - calculus - 高等数学

 

 

 

用WolframAlpha求极限 - calculus - 高等数学

 

  输入 limit (1+x^2/2-sqrt(1+x^2))/((cos(x)-exp(x^2))*sin(x^2)) as x->0 (如图)

 http://www.wolframalpha.com/input/?i=+limit+%281%2Bx%5E2%2F2-sqrt%281%2Bx%5E2%29%29%2F%28%28cos%28x%29-exp%28x%5E2%29%29*sin%28x%5E2%29%29+as+x-%3E0

用WolframAlpha求极限 - calculus - 高等数学

 

单侧极限

求单侧极限的结构 limit f(x) as x->a+  右极限);   limit f(x) as x->a- 左极限 

  

用WolframAlpha求极限 - calculus - 高等数学

 

输入limit exp(1/x) as x->0+  如图

http://www.wolframalpha.com/input/?i=limit+exp%281%2Fx%29+as+x-%3E0%2B+

  用WolframAlpha求极限 - calculus - 高等数学

 

用WolframAlpha求极限 - calculus - 高等数学
输入 limit exp(1/x) as x->0-  (如图)

 http://www.wolframalpha.com/input/?i=limit+exp%281%2Fx%29+as+x-%3E0-+

用WolframAlpha求极限 - calculus - 高等数学
 
 

 

 

 

用WolframAlpha求极限 - calculus - 高等数学

 

输入 limit arctan(1/x) as x->0+

http://www.wolframalpha.com/input/?i=limit+arctan%281%2Fx%29+as+x-%3E0%2B

用WolframAlpha求极限 - calculus - 高等数学

 

 

 

自变量趋于无穷大的极限

 

无穷大的英语是:infinity    (可用oo表示)

 

 

用WolframAlpha求极限 - calculus - 高等数学

 

输入 limit (1+a/x)^x as x-> infinity (如图) 

http://www.wolframalpha.com/input/?i=limit+%281%2Ba%2Fx%29%5Ex+as+x-%3E+infinity+

用WolframAlpha求极限 - calculus - 高等数学

 

 

 用WolframAlpha求极限 - calculus - 高等数学

 

输入:limit x^2sin(3/x^2) as x->oo  

http://www.wolframalpha.com/input/?i=limit+x%5E2sin%283%2Fx%5E2%29+as+x-%3Eoo

用WolframAlpha求极限 - calculus - 高等数学
 

 

用WolframAlpha求极限 - calculus - 高等数学

 

输入:limit arctan(x) as x->oo

             http://www.wolframalpha.com/input/?i=limit+arctan%28x%29+as+x-%3Eoo

用WolframAlpha求极限 - calculus - 高等数学

 

用WolframAlpha求极限 - calculus - 高等数学

 

输入:limit arctan(x) as x-> -oo

http://www.wolframalpha.com/input/?i=limit+arctan%28x%29+as+x-%3E+-oo

用WolframAlpha求极限 - calculus - 高等数学

 

 

 数列的极限

用WolframAlpha求极限 - calculus - 高等数学

 

输入:limit (1-1/n)^n as n->oo

http://www.wolframalpha.com/input/?i=limit+%281-1%2Fn%29%5En%2C++n-%3Eoo+

用WolframAlpha求极限 - calculus - 高等数学

 

 

返回《用WolframAlpha做微积分》总目录:

http://xuxzmail.blog.163.com/blog/static/251319162011730102030274/

 

 

 

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