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徐小湛的博客

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用WolframAlpha求函数的极值  

2011-08-30 20:42:08|  分类: WolframAlpha |  标签: |举报 |字号 订阅

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本文转载自calculus《用WolframAlpha求导数》

 

极大值的英语是:local maximum     极小值的英语是:local minimum

最大值的英语是:global maximum    最小值的英语是:global minimum  

 

 用WolframAlpha求函数的极值 - calculus - 高等数学

  作图的英语是 plot

   输入:plot x^3-2x+3 from x=-2 to 3

   网址:http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+x%5E3-2x%2B3+from+x%3D-2+to+3

用WolframAlpha求函数的极值 - calculus - 高等数学

  用WolframAlpha求函数的极值 - calculus - 高等数学

 

求驻点(stationary point

输入:find stationary point of x^3-2x+3

http://www.wolframalpha.com/input/?i=find+stationary+point+of+x%5E3-2x%2B3

  用WolframAlpha求函数的极值 - calculus - 高等数学
用WolframAlpha求函数的极值 - calculus - 高等数学

 

  

 用WolframAlpha求函数的极值 - calculus - 高等数学

 

根据驻点和图形可以确定函数的单调区间。

 

  
用WolframAlpha求函数的极值 - calculus - 高等数学

 

   先作图,输入:Plot x/(x^2+2) from x=-6 to 6

http://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot+x%2F%28x%5E2%2B2%29+from+x%3D-6+to+6+ 

用WolframAlpha求函数的极值 - calculus - 高等数学

 

 求驻点,输入:find stationary point of x/(x^2+2)

http://www.wolframalpha.com/input/?i=find+stationary+point+of+x%2F%28x%5E2%2B2%29

 用WolframAlpha求函数的极值 - calculus - 高等数学

 
 
 用WolframAlpha求函数的极值 - calculus - 高等数学
    输入:x/(x^2+2) at x=sqrt(2)
用WolframAlpha求函数的极值 - calculus - 高等数学

 

 

用WolframAlpha求函数的极值 - calculus - 高等数学

输入:x/(x^2+2) at x=-sqrt(2)

http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%2F%28x%5E2%2B2%29+at+x%3D-sqrt%282%29

 用WolframAlpha求函数的极值 - calculus - 高等数学

 

 

也可以直接用命令求极值。  

先求极小值。输入:local min of x/(x^2+2)

http://www.wolframalpha.com/input/?i=local+min+of+x%2F%28x%5E2%2B2%29

 用WolframAlpha求函数的极值 - calculus - 高等数学

 

 

再求极大值,输入:local max of x/(x^2+2)

http://www.wolframalpha.com/input/?i=local+max+of+x%2F%28x%5E2%2B2%29

用WolframAlpha求函数的极值 - calculus - 高等数学

 

 

 
用WolframAlpha求函数的极值 - calculus - 高等数学

 

最大值的英语是:global maximum     

最小值的英语是:global minimum

 

  用WolframAlpha求函数的极值 - calculus - 高等数学

 

  输入:find global max of 2sin(2x)^2-(5/2)cos(x/2)^2 from x=0.5 to 3.5

http://www.wolframalpha.com/input/?i=find+global+max+of+2sin%282x%29%5E2-%285%2F2%29cos%28x%2F2%29%5E2+from+x%3D0.5+to+3.5

用WolframAlpha求函数的极值 - calculus - 高等数学

 

 用WolframAlpha求函数的极值 - calculus - 高等数学

  输入:find global min of 2sin(2x)^2-(5/2)cos(x/2)^2 from x=0.5 to 3.5

 http://www.wolframalpha.com/input/?i=find+global+min+of+2sin%282x%29%5E2-%285%2F2%29cos%28x%2F2%29%5E2+from+x%3D0.5+to+3.5

用WolframAlpha求函数的极值 - calculus - 高等数学
 
 
用WolframAlpha求函数的极值 - calculus - 高等数学
 

输入:find global min of 2sin(2x)^2-(5/2)cos(x/2)^2 for 0<x<pi

http://www.wolframalpha.com/input/?i=find+global+min+of+2sin%282x%29%5E2-%285%2F2%29cos%28x%2F2%29%5E2+for+0%3Cx%3Cpi

 用WolframAlpha求函数的极值 - calculus - 高等数学

 用WolframAlpha求函数的极值 - calculus - 高等数学

 

 

 

改成闭区间试试。

输入:find global min of 2sin(2x)^2-(5/2)cos(x/2)^2 for 0<=x<=pi

http://www.wolframalpha.com/input/?i=find+global+min+of+2sin%282x%29%5E2-%285%2F2%29cos%28x%2F2%29%5E2+for+0%3C%3Dx%3C%3Dpi

 用WolframAlpha求函数的极值 - calculus - 高等数学

 

这下对啦!

 

 

返回《用WolframAlpha做微积分》总目录:

http://xuxzmail.blog.163.com/blog/static/251319162011730102030274/

 

 

 

用WolframAlpha求函数的极值 - calculus - 高等数学

 

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