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徐小湛的博客

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用WolframAlpha求平面图形的面积  

2011-08-31 21:35:13|  分类: WolframAlpha |  标签: |举报 |字号 订阅

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用WolframAlpha求平面图形的面积 - calculus - 高等数学

 

用WolframAlpha求平面图形的面积 - calculus - 高等数学

 先作图    输入:plot x^3-2x from x=-2 to 2

  网址: http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+x%5E3-2x+from+x%3D-2+to+2

用WolframAlpha求平面图形的面积 - calculus - 高等数学

 

解方程求曲线与x轴的交点。输入: solve x^3-2x

http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+x%5E3-2x

用WolframAlpha求平面图形的面积 - calculus - 高等数学
 

求面积: A=int abs( x^3-2x) from -sqrt(2) to sqrt(2)

http://www.wolframalpha.com/input/?i=A%3Dint+abs%28+x%5E3-2x%29+from+-sqrt%282%29+to+sqrt%282%29

用WolframAlpha求平面图形的面积 - calculus - 高等数学

 

 

另解 直接求面积

输入: area between x^3-2x and the x-axis

http://www.wolframalpha.com/input/?i=area+between+x%5E3-2x+and+the+x-axis

用WolframAlpha求平面图形的面积 - calculus - 高等数学

 

结果有误!

 

 

两曲线之间的面积

 

 用WolframAlpha求平面图形的面积 - calculus - 高等数学

 

 

 用WolframAlpha求平面图形的面积 - calculus - 高等数学

  先作图:plot x^2, x^3

http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+x%5E2%2C+x%5E3

用WolframAlpha求平面图形的面积 - calculus - 高等数学
 

 求交点:solve x^2=x^3

http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+x%5E2%3Dx%5E3

用WolframAlpha求平面图形的面积 - calculus - 高等数学
 
 求面积: A=int x^2-x^3 from 0 to 1

 用WolframAlpha求平面图形的面积 - calculus - 高等数学

 
 

另解 直接求两曲线之间的面积

 

   输入: area between x^2 and x^3

http://www.wolframalpha.com/input/?i=area+between+x%5E2+and+x%5E3

  用WolframAlpha求平面图形的面积 - calculus - 高等数学
很方便!
 
 
用WolframAlpha求平面图形的面积 - calculus - 高等数学
 
用WolframAlpha求平面图形的面积 - calculus - 高等数学
   先作图:  plot sin(x), cos(2x) from 0 to pi

用WolframAlpha求平面图形的面积 - calculus - 高等数学

 

   求面积:integrate abs(sin(x)-cos(2x)) from x=0 to pi

http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+abs%28sin%28x%29-cos%282x%29%29+from+x%3D0+to+pi

用WolframAlpha求平面图形的面积 - calculus - 高等数学
   

   另解:直接求面积 

   输入:  area between sin(x) and cos(2x) from x=0 to pi

http://www.wolframalpha.com/input/?i=area+between+sin%28x%29+and+cos%282x%29+from+x%3D0+to+pi

用WolframAlpha求平面图形的面积 - calculus - 高等数学
 
 
 

 很方便!

 

再补充一个例子

 

用WolframAlpha求平面图形的面积 - calculus - 高等数学

先作图plot 2-x^2>e^x, x=-2..2< xmlnamespace prefix ="o" ns ="urn:schemas-microsoft-com:office:office" />

http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+2-x%5E2%3Ee%5Ex%2C+x%3D-2..2

用WolframAlpha求平面图形的面积 - calculus - 高等数学

 

求交点: solve 2-x^2=e^x

http://www.wolframalpha.com/input/?i=+solve+2-x%5E2%3De%5Ex

 

 
用WolframAlpha求平面图形的面积 - calculus - 高等数学
 

求面积:int 2-x^2-e^x, x=-1.31597..0.537274

用WolframAlpha求平面图形的面积 - calculus - 高等数学
 
最后介绍一种简便方法。
Boole函数比较方便。不必求交点

输入: integrate (2-x^2-e^x)Boole(2-x^2>e^x), x=-oo..oo

网址:http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+%282-x%5E2-e%5Ex%29Boole%282-x%5E2%3Ee%5Ex%29%2C+x%3D-oo..oo

用WolframAlpha求平面图形的面积 - calculus - 高等数学

 

 

 

 

返回《用WolframAlpha做微积分》总目录:

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