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用Mathematica讨论微分中值定理  

2011-08-07 11:07:01|  分类: Mathematica |  标签: |举报 |字号 订阅

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用Maple讨论微分中值定理 - calculus - 高等数学用Maple讨论微分中值定理 - calculus - 高等数学

f[x_] := 4*x^3 - 5*x^2 + x - 2;
a = 0; b = 1;
Solve[f'[x] == (f[b] - f[a])/(b - a), x]

 
用Mathematica讨论微分中值定理 - calculus - 高等数学
 

判断这两个解是否在(0,1)内:

 

0 < (5 - Sqrt[13])/12 < 1
0 < (5 + Sqrt[13])/12 < 1

 

用Mathematica讨论微分中值定理 - calculus - 高等数学

 

两个解均在0,1之间。

 

用Maple讨论微分中值定理 - calculus - 高等数学

f[x_] := Sin[x];
F[x_] := x + Cos[x];
a = 0; b = Pi/2;
Solve[f'[x] (F[b] - F[a]) == F'[x] (f[b] - f[a]), x]

用Mathematica讨论微分中值定理 - calculus - 高等数学

 

判断第二个解是否在(0,Pi/2)内:

ArcCos[(4 Pi - 8)/(8 - 4 Pi + Pi^2)] // N
0 < ArcCos[(4 Pi - 8)/(8 - 4 Pi + Pi^2)] < Pi/2

 

用Mathematica讨论微分中值定理 - calculus - 高等数学

 

后一个解在0, Pi/2之间。

 

 

 

用Maple讨论微分中值定理 - calculus - 高等数学

 

 

 

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