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徐小湛的博客

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用Mathematica求面积  

2011-08-08 22:07:21|  分类: Mathematica |  标签: |举报 |字号 订阅

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本文转载自calculus《用Maple求面积》

1. 曲边梯形的面积

用Maple求面积 - calculus - 高等数学

 

用Maple求面积 - calculus - 高等数学

f[x_] := x^3 - 2*x
Plot[f[x], {x, -2, 2}, PlotStyle -> Red, Filling -> Axis]
Solve[f[x] == 0, x]

 

 

用Mathematica求面积 - calculus - 高等数学
 
f[x_] := x^3 - 2*x
Plot[f[x], {x, -2, 2}, PlotStyle -> Red, Filling -> Axis]
Solve[f[x] == 0, x]
A = Integrate[Abs[f[x]], {x, -Sqrt[2], Sqrt[2]}]
用Mathematica求面积 - calculus - 高等数学
 面积=2

 

 2. 两曲线之间的面积
 
用Maple求面积 - calculus - 高等数学
 
用Maple求面积 - calculus - 高等数学
 

f[x_] := x^2
g[x_] := x^3
Plot[{f[x], g[x]}, {x, -1, 1.2}, PlotStyle -> {Red, Blue},
 Filling -> {1}]
Solve[f[x] == g[x], x]

 

用Mathematica求面积 - calculus - 高等数学

 

f[x_] := x^2
g[x_] := x^3
Plot[{f[x], g[x]}, {x, -1, 1.2}, PlotStyle -> {Red, Blue},
 Filling -> {1}]
Solve[f[x] == g[x], x]
A = Integrate[f[x] - g[x], {x, 0, 1}]

 
用Mathematica求面积 - calculus - 高等数学

 

 
 
 
用Maple求面积 - calculus - 高等数学
 
用Mathematica求面积 - calculus - 高等数学
  

f[x_] := Sin[x]
g[x_] := Cos[2*x]
Plot[{f[x], g[x]}, {x, 0, Pi}, PlotStyle -> {Red, Blue},
 Filling -> {1}]
A = Integrate[Abs[f[x] - g[x]], {x, 0, Pi}]
N[A]

 

 
用Mathematica求面积 - calculus - 高等数学
 

 

 

 

 

 

 

3. 曲边扇形的面积

 

 

用Maple求面积 - calculus - 高等数学

 

 

用Maple求面积 - calculus - 高等数学

 

a := a
r[t_] := a*(1 + Cos[t])
A = (1/2)*Integrate[r[t]^2, {t, 0, 2*Pi}]

用Mathematica求面积 - calculus - 高等数学

 

用Mathematica求面积 - calculus - 高等数学

  

 

 

 

用Maple求面积 - calculus - 高等数学

 

a := a
r[t_] := a*t
A = (1/2)*Integrate[r[t]^2, {t, 0, 2*Pi}]

 

用Mathematica求面积 - calculus - 高等数学

  

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