注册 登录  
 加关注
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

徐小湛的博客

高等数学课件、函数图形动画、数学软件应用

 
 
 

日志

 
 

用WolframAlpha求广义积分(反常积分)  

2011-09-12 07:51:55|  分类: WolframAlpha |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |
本文转载自calculus《用WolframAlpha求积分》

 

求积分的示例见:http://www.wolframalpha.com/examples/Integrals.html

积分的英语是:integrate 简写 int

无穷大的英语是infinity  (可以用两个o表示:oo)

 

 用WolframAlpha求积分 - calculus - 高等数学

 输入:int  xexp(-2x) from 0 to infinity

用WolframAlpha求积分 - calculus - 高等数学

 

用WolframAlpha求积分 - calculus - 高等数学

 

输入:int  1/(x^2+3) , x= -oo .. oo

网址:http://www.wolframalpha.com/input/?i=int++xexp%28-2x%29+from+0+to+oo

    用WolframAlpha求积分 - calculus - 高等数学

 

用WolframAlpha求积分 - calculus - 高等数学

 输入: int 1/x^2 from 0 to 1

网址:http://www.wolframalpha.com/input/?i=+int+1%2Fx%5E2+from+0+to+1

用WolframAlpha求积分 - calculus - 高等数学

 

 

 

 

用WolframAlpha求广义积分(反常积分) - calculus - 高等数学

 

由于被积函数的原函数不是初等函数,所以这个积分不能用牛顿-莱布尼茨公式直接计算。其收敛性只能用比较审敛法加以判断。见同济6262页,例1。

 

现用WA计算这个积分。

输入:integrate (1+x^4)^(-1/3), x=1..oo

网址:http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+%281%2Bx%5E4%29%5E%28-1%2F3%29%2C+x%3D1..oo

用WolframAlpha求广义积分(反常积分) - calculus - 高等数学

可见反常积分收敛于2.94。

 

 

 

 

用WolframAlpha求广义积分(反常积分) - calculus - 高等数学

 

由于被积函数的原函数不是初等函数,所以这个积分不能用牛顿-莱布尼茨公式直接计算。其收敛性只能用比较审敛法加以判断。见同济6263页,例4

现用WA计算这个积分。

输入:int arctanx/x, x=1..oo

网址:http://www.wolframalpha.com/input/?i=int+arctanx%2Fx%2C+x%3D1..oo

用WolframAlpha求广义积分(反常积分) - calculus - 高等数学

这个反常积分发散!

 

 

 

 

返回《用WolframAlpha做微积分》总目录:

http://xuxzmail.blog.163.com/blog/static/251319162011730102030274/

 

 

 

用WolframAlpha求积分 - calculus - 高等数学

 

  评论这张
 
阅读(1371)| 评论(0)
推荐 转载

历史上的今天

在LOFTER的更多文章

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2016