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徐小湛的博客

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在WA中用Boole函数计算重积分  

2011-09-14 17:18:15|  分类: WolframAlpha |  标签: |举报 |字号 订阅

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当积分区域比较复杂,难以确定两次或三次积分的积分限时,可以考虑用Boole函数来求重积分

 

  
在WA中用Boole函数计算重积分 - calculus - 高等数学

画区域:plot x>0 && y>0 && x+y<2

网址:http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+x%3E0+%26%26+y%3E0+%26%26+x%2By%3C2

在WA中用Boole函数计算重积分 - calculus - 高等数学

 

手工计算必须作变量代换。现用Boole函数处理之。

输入:int e^((y-x)/(y+x))*boole (x>0 && y>0 && x+y<2), x=-oo..oo, y=-oo..oo

网址:http://www.wolframalpha.com/input/?i=int+e%5E%28%28y-x%29%2F%28y%2Bx%29%29*boole+%28x%3E0+%26%26+y%3E0+%26%26+x%2By%3C2%29%2C+x%3D-oo..oo%2C+y%3D-oo..oo

 

 在WA中用Boole函数计算重积分 - calculus - 高等数学

输入:int z*boole (x^2+y^2<z<4), x=-oo..oo, y=-oo..oo, z=-oo..oo

网址:http://www.wolframalpha.com/input/?i=int+z*boole+%28x%5E2%2By%5E2%3Cz%3C4%29%2C+x%3D-oo..oo%2C+y%3D-oo..oo%2C+z%3D-oo..oo

 

在WA中用Boole函数计算重积分 - calculus - 高等数学

 

在WA中用Boole函数计算重积分 - calculus - 高等数学

输入:int z^2*boole (x^2+y^2+z^2<R^2 && x^2+y^2+z^2<2Rz), x=-oo..oo, y=-oo..oo, z=-oo..oo

网址:http://www.wolframalpha.com/input/?i=int+z%5E2*boole+%28x%5E2%2By%5E2%2Bz%5E2%3CR%5E2+%26%26+x%5E2%2By%5E2%2Bz%5E2%3C2Rz%29%2C+x%3D-oo..oo%2C+y%3D-oo..oo%2C+z%3D-oo..oo

在WA中用Boole函数计算重积分 - calculus - 高等数学

 

R=1 :

输入:int z^2*boole (x^2+y^2+z^2<1 && x^2+y^2+z^2<2z), x=-oo..oo, y=-oo..oo, z=-oo..oo

网址:http://www.wolframalpha.com/input/?i=int+z%5E2*boole+%28x%5E2%2By%5E2%2Bz%5E2%3C1+%26%26+x%5E2%2By%5E2%2Bz%5E2%3C2z%29%2C+x%3D-oo..oo%2C+y%3D-oo..oo%2C+z%3D-oo..oo

 

在WA中用Boole函数计算重积分 - calculus - 高等数学

 

 

返回《用WolframAlpha做微积分》总目录:

http://xuxzmail.blog.163.com/blog/static/251319162011730102030274/

 

 

 

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