注册 登录  
 加关注
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

徐小湛的博客

高等数学课件、函数图形动画、数学软件应用

 
 
 

日志

 
 

用WolframAlpha讨论幂级数  

2011-09-05 10:04:25|  分类: WolframAlpha |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |

 

幂级数的收敛半径与收敛域

 

用WolframAlphaC讨论幂级数 - calculus - 高等数学

 

用WolframAlphaC讨论幂级数 - calculus - 高等数学

  

输入limit abs ( 1/(n+1) /(1/n) ), n->oo

网址 http://www.wolframalpha.com/input/?i=limit+abs+%28+1%2F%28n%2B1%29+%2F%281%2Fn%29+%29%2C+n-%3Eoo

 

用WolframAlphaC讨论幂级数 - calculus - 高等数学

收敛半径为1

1-1代入级数,检查它们是否为收敛点。

 

输入:sum (-1)^(n+1)/n, n=1..oo

http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+%28-1%29%5E%28n%2B1%29%2Fn%2C+n%3D1..oo

用WolframAlphaC讨论幂级数 - calculus - 高等数学

1是收敛点。

 

输入:sum (-1)^(n+1)*(-1)^n/n, n=1..oo

http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+%28-1%29%5E%28n%2B1%29*%28-1%29%5En%2Fn%2C+n%3D1..oo

 
用WolframAlphaC讨论幂级数 - calculus - 高等数学

-1是发散点。

收敛域:-1<x<=1

 

 用WolframAlphaC讨论幂级数 - calculus - 高等数学

 

级数没有奇次幂。

输入limit ( (2(n+1)) !/((n+1) !)^2) / ((2n) !/(n !)^2), n->oo

网址 http://www.wolframalpha.com/input/?i=limit+%28+%282%28n%2B1%29%29+%21%2F%28%28n%2B1%29+%21%29%5E2%29+%2F+%28%282n%29+%21%2F%28n+%21%29%5E2%29%2C+n-%3Eoo

用WolframAlphaC讨论幂级数 - calculus - 高等数学

收敛半径为1/2

1/2-1/2代入级数,检查它们是否为收敛点。

 

输入:sum (1/2)^(2n)*(2n) !/(n !)^2, n=1..oo

http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+%281%2F2%29%5E%282n%29*%282n%29+%21%2F%28n+%21%29%5E2%2C+n%3D1..oo

用WolframAlphaC讨论幂级数 - calculus - 高等数学
 

1/2是发散点。由于级数是偶函数,-1/2也是发散点。收敛域:-1/2<x<1/2

 

 

幂级数的和函数

 

用WolframAlphaC讨论幂级数 - calculus - 高等数学

 

输入: sum x^(2n-1)/(2n-1),n=1...oo

网址:http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+x%5E%282n-1%29%2F%282n-1%29%2Cn%3D1...oo

 

用WolframAlphaC讨论幂级数 - calculus - 高等数学

 

用WolframAlphaC讨论幂级数 - calculus - 高等数学

 

输入:  sum x^(4n+1)/(4n+1),n=1...oo

网址:http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+x%5E%284n%2B1%29%2F%284n%2B1%29%2Cn%3D1...oo 

用WolframAlphaC讨论幂级数 - calculus - 高等数学

 

没有得到简捷的和函数表达式!

 

 

 

返回《用WolframAlpha做微积分》总目录:

http://xuxzmail.blog.163.com/blog/static/251319162011730102030274/

 

用WolframAlpha讨论幂级数 - calculus - 高等数学  

  评论这张
 
阅读(1081)| 评论(0)
推荐 转载

历史上的今天

在LOFTER的更多文章

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2016