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徐小湛的博客

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用WolframAlpha解微分方程  

2011-09-05 10:46:04|  分类: WolframAlpha |  标签: |举报 |字号 订阅

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解微分方程示例:http://www.wolframalpha.com/examples/DifferentialEquations.html

 

用WolframAlpha解微分方程 - calculus - 高等数学
 
 

一阶微分方程

 

可分离变量方程

 

 用WolframAlpha解微分方程 - calculus - 高等数学

直接输入微分方程: y’=2xy

网址: http://www.wolframalpha.com/input/?i=+y%E2%80%99%3D2xy

用WolframAlpha解微分方程 - calculus - 高等数学

 

用WolframAlpha解微分方程 - calculus - 高等数学

 

输入微分方程和初始条件:y’=e^(2x-y), y(0)=0

网址: http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%E2%80%99%3De%5E%282x-y%29%2C+y%280%29%3D0

 

用WolframAlpha解微分方程 - calculus - 高等数学

 

 

齐次方程

 

 用WolframAlpha解微分方程 - calculus - 高等数学

 

 输入微分方程: x^3+y^3=3xy^2y’

网址: http://www.wolframalpha.com/input/?i=+x%5E3%2By%5E3%3D3xy%5E2y%E2%80%99

用WolframAlpha解微分方程 - calculus - 高等数学

没有得到简洁的的隐式解!以上显函数解太复杂!

用WolframAlpha解微分方程 - calculus - 高等数学

 

一阶线性方程

 用WolframAlpha解微分方程 - calculus - 高等数学

 

输入微分方程:  y’-2y/(1+x)=(x+1)^(5/2)

网址:http://www.wolframalpha.com/input/?i=+y%E2%80%99-2y%2F%281%2Bx%29%3D%28x%2B1%29%5E%285%2F2%29

 

用WolframAlpha解微分方程 - calculus - 高等数学

  

用WolframAlpha解微分方程 - calculus - 高等数学
 
输入微分方程和初始条件:  y’-ytan(x)=sec(x), y(0)=0

网址:http://www.wolframalpha.com/input/?i=+y%E2%80%99-ytan%28x%29%3Dsec%28x%29%2C+y%280%29%3D0

 

用WolframAlpha解微分方程 - calculus - 高等数学

 

 

高阶微分方程

 

用WolframAlpha解微分方程 - calculus - 高等数学

 输入微分方程:  y’’’=e^(2x)-cos(x)

网址:http://www.wolframalpha.com/input/?i=+y%E2%80%99%E2%80%99%E2%80%99%3De%5E%282x%29-cos%28x%29

 

 

用WolframAlpha解微分方程 - calculus - 高等数学

 

  
用WolframAlpha解微分方程 - calculus - 高等数学

 

输入微分方程和初始条件: (1+x^2)y’’=2xy’, y(0)=1, y’(0)=3

网址:http://www.wolframalpha.com/input/?i=+%281%2Bx%5E2%29y%E2%80%99%E2%80%99%3D2xy%E2%80%99%2C+y%280%29%3D1%2C+y%E2%80%99%280%29%3D3

 

用WolframAlpha解微分方程 - calculus - 高等数学

 

高阶线性微分方程

 

用WolframAlpha解微分方程 - calculus - 高等数学

输入微分方程: y’’-5y’+6y=xe^(2x)

网址:http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%E2%80%99%E2%80%99-5y%E2%80%99%2B6y%3Dxe%5E%282x%29

用WolframAlpha解微分方程 - calculus - 高等数学

 

 用WolframAlpha解微分方程 - calculus - 高等数学

 输入微分方程和初始条件: y’’+y+sin(2x)=0, y(pi)=1, y’(pi)=1

网址:http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%E2%80%99%E2%80%99%2By%2Bsin%282x%29%3D0%2C+y%28pi%29%3D1%2C+y%E2%80%99%28pi%29%3D1

 

用WolframAlpha解微分方程 - calculus - 高等数学

 

欧拉方程

 

用WolframAlpha解微分方程 - calculus - 高等数学

 

输入微分方程: x^3y’’’+x^2y’’-4xy’=3x^2

网址:http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E3y%E2%80%99%E2%80%99%E2%80%99%2Bx%5E2y%E2%80%99%E2%80%99-4xy%E2%80%99%3D3x%5E2

 

用WolframAlpha解微分方程 - calculus - 高等数学

 

复数解!没有得到教材上的解。

 用WolframAlpha解微分方程 - calculus - 高等数学

 
 
 
 

返回《用WolframAlpha做微积分》总目录:

http://xuxzmail.blog.163.com/blog/static/251319162011730102030274/

 
 

用WolframAlpha解微分方程 - calculus - 高等数学

 

 

 

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