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徐小湛的博客

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用WolframAlpha求面积  

2011-09-08 16:39:01|  分类: WolframAlpha |  标签: |举报 |字号 订阅

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 这里讲用Boole函数,利用二重积分求平面图形或区域的面积。

 

用二重积分求面积 - calculus - 高等数学

 Boole函数求面积

输入: int boole (x^2/3+y^2/6<1), x=-oo..oo, y=-oo..oo

网址:http://www.wolframalpha.com/input/?i=int+boole+%28x%5E2%2F3%2By%5E2%2F6%3C1%29%2C+x%3D-oo..oo%2C+y%3D-oo..oo

用二重积分求面积 - calculus - 高等数学

 

  

用二重积分求面积 - calculus - 高等数学

区域图形:plot 3-x^2>e^x, x=-2..2

http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+3-x%5E2%3Ee%5Ex%2C+x%3D-2..2

用二重积分求面积 - calculus - 高等数学

 

Boole函数比较方便。不必求交点。

输入:integrate (3-x^2-e^x)Boole(3-x^2>e^x), x=-oo..oo

网址:http://www.wolframalpha.com/input/?i=+integrate+%283-x%5E2-e%5Ex%29Boole%283-x%5E2%3Ee%5Ex%29%2C+x%3D-oo..oo

用二重积分求面积 - calculus - 高等数学
 
 
也可以用二重积分计算面积
 输入:integrate Boole(3-x^2>y>e^x), x=-oo..oo, y=-oo..oo

网址:http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+Boole%283-x%5E2%3Ey%3Ee%5Ex%29%2C+x%3D-oo..oo%2C+y%3D-oo..oo

用WolframAlpha求面积 - calculus - 高等数学
 
 
 
 
用二重积分求面积 - calculus - 高等数学
 作图: plot x^4=x^2-y^2

 用二重积分求面积 - calculus - 高等数学

 

区域图: plot x^4<x^2-y^2

http://www.wolframalpha.com/input/?i=+plot+x%5E4%3Cx%5E2-y%5E2

 用二重积分求面积 - calculus - 高等数学

 

 

求面积:int boole( x^4<x^2-y^2), x=-oo..oo, y=-oo..oo

http://www.wolframalpha.com/input/?i=+int+boole%28+x%5E4%3Cx%5E2-y%5E2%29%2C+x%3D-oo..oo%2C+y%3D-oo..oo

用二重积分求面积 - calculus - 高等数学
 
 
 
 
用二重积分求面积 - calculus - 高等数学

输入:int boole( x^4<a^2(x^2-y^2)), x=-oo..oo, y=-oo..oo

  
用二重积分求面积 - calculus - 高等数学
 

 用二重积分求面积 - calculus - 高等数学

这个图形叫做“8字曲线”。

 

 

 

 

 

用WolframAlpha求面积 - calculus - 高等数学
 
画区域:plot 1<x+y<4 && x<y<3x, x=0..4, y=0..4< xmlnamespace prefix ="o" ns ="urn:schemas-microsoft-com:office:office" />

网址:http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+1%3Cx%2By%3C4+%26%26+x%3Cy%3C3x%2C+x%3D0..4%2C+y%3D0..4

 

用WolframAlpha求面积 - calculus - 高等数学

 

手工计算面积必须作变量代换。现用Boole函数求之。

输入:int boole (1<x+y<4 && x<y<3x), x=-oo..oo, y=-oo..oo

网址:http://www.wolframalpha.com/input/?i=int+boole+%281%3Cx%2By%3C4+%26%26+x%3Cy%3C3x%29%2C+x%3D-oo..oo%2C+y%3D-oo..oo

用WolframAlpha求面积 - calculus - 高等数学
 
 

 

 

 

 

 

返回《用WolframAlpha做微积分》总目录:

http://xuxzmail.blog.163.com/blog/static/251319162011730102030274/

 

 

 

用WolframAlpha求面积 - calculus - 高等数学

 

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