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徐小湛的博客

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用Microsoft Mathematics求曲线的曲率  

2012-01-10 16:33:09|  分类: 微软数学软件 |  标签: |举报 |字号 订阅

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用Microsoft Mathematics求曲线的曲率 - calculus - 徐小湛的博客

 

用Microsoft Mathematics求曲线的曲率 - calculus - 徐小湛的博客

输入:abs(derivN(ln(sec(x)),x,2))/(1+(deriv(ln(sec(x)),x))^2)^(3/2)用Microsoft Mathematics求曲线的曲率 - calculus - 徐小湛的博客

 


 

用Microsoft Mathematics求曲线的曲率 - calculus - 徐小湛的博客
先求曲率表达式:abs(derivN(1/x,x,2))/(1+(deriv(1/x,x))^2)^(3/2)

 用Microsoft Mathematics求曲线的曲率 - calculus - 徐小湛的博客

 再求x=1处的曲率ksolve({k=2/((1+1/x^4)^3/2(abs(x))^3),x=1})用Microsoft Mathematics求曲线的曲率 - calculus - 徐小湛的博客

 


 

用Microsoft Mathematics求曲线的曲率 - calculus - 徐小湛的博客

 先求一阶导数deriv(2sin(t), t)/deriv(cos(t), t)用Microsoft Mathematics求曲线的曲率 - calculus - 徐小湛的博客

再求二阶导数deriv((-2)cot(t), t)/deriv(cos(t), t) 用Microsoft Mathematics求曲线的曲率 - calculus - 徐小湛的博客

  求曲率表达式:abs((-2)(csc(t))^3)/(1+((-2)cot(t))^2)^3/2用Microsoft Mathematics求曲线的曲率 - calculus - 徐小湛的博客

t=pi/2时的曲率solve({K=2/((abs(sin(t)))^3(4(cot(t))^2+1)^3/2),t=pi/2})用Microsoft Mathematics求曲线的曲率 - calculus - 徐小湛的博客


 
用Microsoft Mathematics求曲线的曲率 - calculus - 徐小湛的博客

 先求一阶导数deriv(a*sin(t)^3, t)/deriv(a*cos(t)^3, t) 用Microsoft Mathematics求曲线的曲率 - calculus - 徐小湛的博客

再求二阶导数deriv(-tan(t), t)/deriv(a(cos(t))^3, t) 用Microsoft Mathematics求曲线的曲率 - calculus - 徐小湛的博客

求曲率表达式:abs(csc(t)(sec(t))^4/(3a))/(1+(-tan(t))^2)^3/2用Microsoft Mathematics求曲线的曲率 - calculus - 徐小湛的博客


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