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徐小湛的博客

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用Microsoft Mathematics求平面区域的面积  

2012-01-19 10:34:58|  分类: 微软数学软件 |  标签: |举报 |字号 订阅

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用Microsoft Mathematics求平面区域的面积 - calculus - 徐小湛的博客

 用Microsoft Mathematics求平面区域的面积 - calculus - 徐小湛的博客

 先作图:plot2d(x^3-2x)

用Microsoft Mathematics求平面区域的面积 - calculus - 徐小湛的博客

 

求曲线与x轴的交点的横坐标:solve(x^3-2x=0)

用Microsoft Mathematics求平面区域的面积 - calculus - 徐小湛的博客

 

求面积:integral(abs(x^3-2x), x, -sqrt(2), sqrt(2))

 用Microsoft Mathematics求平面区域的面积 - calculus - 徐小湛的博客

 这是一个错误的结果!正确结果应该是 2. 怎么回事?


用Microsoft Mathematics求平面区域的面积 - calculus - 徐小湛的博客

  

用Microsoft Mathematics求平面区域的面积 - calculus - 徐小湛的博客

作图:show2d(plot2d(x^2),plot2d(x^3),{Proportional, true},{x, -1, 2})

用Microsoft Mathematics求平面区域的面积 - calculus - 徐小湛的博客

求交点:solve(x^2=x^3)

用Microsoft Mathematics求平面区域的面积 - calculus - 徐小湛的博客

求面积:A:=integral(x^2-x^3, x, 0, 1) 

用Microsoft Mathematics求平面区域的面积 - calculus - 徐小湛的博客
 
 

用Microsoft Mathematics求平面区域的面积 - calculus - 徐小湛的博客

 
用Microsoft Mathematics求平面区域的面积 - calculus - 徐小湛的博客

作图:show2d(plot2d(sin(x)),plot2d(sin(2x)),{Proportional, true},{x, 0, 3.142})

用Microsoft Mathematics求平面区域的面积 - calculus - 徐小湛的博客

 

求面积:A:=integral(abs(sin(x)-sin(2x)), x, 0, pi)

用Microsoft Mathematics求平面区域的面积 - calculus - 徐小湛的博客

 

哇!这么简单的积分也求不出?

只好分段积分了。

求交点:solve(sin(x)=sin(2x))

用Microsoft Mathematics求平面区域的面积 - calculus - 徐小湛的博客

 

很遗憾,只求了一个交点(微软数学的能力有限)。应该还有两个交点:pi/3 pi.      

B:=integral(sin(2x)-sin(x), x, 0, pi/3)

C:=integral(sin(x)-sin(2x), x, pi/3, pi)

B+C

 用Microsoft Mathematics求平面区域的面积 - calculus - 徐小湛的博客

用Microsoft Mathematics求平面区域的面积 - calculus - 徐小湛的博客

 

或者

A:=integral(sin(2x)-sin(x), x, 0, pi/3)+integral(sin(x)-sin(2x), x, pi/3, pi)

 用Microsoft Mathematics求平面区域的面积 - calculus - 徐小湛的博客

 


参考文献:(详见:http://xuxzmail.blog.163.com/blog/static/2513191620120645417553/ )

用Microsoft Mathematics求极限 - calculus - 徐小湛的博客用Microsoft Mathematics求极限 - calculus - 徐小湛的博客 

 


 

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