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徐小湛的博客

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用Microsoft Mathematics计算二重积分  

2012-01-19 11:55:55|  分类: 微软数学软件 |  标签: |举报 |字号 订阅

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 1. 利用直角坐标

 

用Microsoft Mathematics计算二重积分 - calculus - 徐小湛的博客

分两次求出:
f:=x^3+3x^2y+y^3
J:=integral(f, y, 0, 1)
I:=integral(J, x, 0, 1)

用Microsoft Mathematics计算二重积分 - calculus - 徐小湛的博客

 

或一次求出:integral(integral(x^3+y^3+3yx^2, y, 0, 1), x, 0, 1)

用Microsoft Mathematics计算二重积分 - calculus - 徐小湛的博客

 

用Microsoft Mathematics计算二重积分 - calculus - 徐小湛的博客
integral(integral(xy, y, 1, x), x, 1, 2)

 用Microsoft Mathematics计算二重积分 - calculus - 徐小湛的博客
 
 
 
用Microsoft Mathematics计算二重积分 - calculus - 徐小湛的博客

integral(integral(xy, x, y^2, y+2), y, -1, 2)

用Microsoft Mathematics计算二重积分 - calculus - 徐小湛的博客

 

 

 2. 利用极坐标

 

 

用Microsoft Mathematics计算二重积分 - calculus - 徐小湛的博客

 

 

 

用Microsoft Mathematics计算二重积分 - calculus - 徐小湛的博客

 

先用直角坐标计算

integral(integral(e^-x^2-y^2, y, -sqrt(1-x^2), sqrt(1-x^2)), x, -1, 1)

用Microsoft Mathematics计算二重积分 - calculus - 徐小湛的博客

求不出

 

改用极坐标计算: integral(integral(e^-r^2*r, r, 0, 1), theta, 0, 2pi)

用Microsoft Mathematics计算二重积分 - calculus - 徐小湛的博客

 

 

 

用Microsoft Mathematics计算二重积分 - calculus - 徐小湛的博客

integral(integral(theta*r, r, 1, 2), theta, 0, pi/4)

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