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大学数学怎么学  

2012-01-30 11:46:50|  分类: 学习方法 |  标签: |举报 |字号 订阅

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大学数学怎么学

  您好!我是一名高中学生。我特别喜欢数学,徜徉在数学的海洋里,我经常会感叹于数学之美。我希望上大学后能进入数学系继续学习。不知道大学的数学学习和高中有什么不同,怎样才能在大学里学好数学?

  在学习数学的方法上,我认为,一些貌似有理的话,实则有很大程度的谬误。现在,我将它们列举在这里,希望能给本科低年级学生中真心想学好数学的人一点有益的参考。

  其一,“不要忙着做题,而是先把书读懂”。此话有一定道理,因为没有领会书上的东西,做题就成了无本之木、无源之水。但要想彻底读懂书之后再做题是绝对不现实的,因为做题本身对弄懂书上的内容所起的作用要占一大半。换言之,读书和做题是一个交互的过程,而不是绝对的先行后续的关系。

  其二,“吃透教材即可,不必看参考书”。事实上,要想只读教材一本书,就把它吃透,简直就是天方夜谭,读其他书有助于理解所学教材,又有何不好呢?因此,与上节类似,读教材和读参考书也是一个交互的过程,而绝不能等到教材彻底吃透之后再读参考书,那样的结果只能是参考书一本没读,教材永远也别想吃透!

  其三,“要培养良好的学习习惯、苦练基本功”。所谓“好习惯”,指的无非是把笔记记得漂漂亮亮的,甚至写个作业还把题目在本子上抄一遍然后再做;而所谓基本功,无非就是算算导数、积分、行列式这些东西,好像算得越复杂就越能体现有水平似的。但现实是,这个所谓的好习惯练好了,无论对领悟、应试,还是对今后发展都没什么用,而且还白白耽误了很多宝贵的时间抄一道题的时间,足能琢磨好几道题,哪个更有意义?一句话,上述所谓“习惯、基本功”,实乃对独立思维能力和创造能力的直接而残忍的扼杀。

  其四,“咱们数学系基础课就这一年多的时间,现在不一步到位地学好,今后就没机会了”。事实上,高等数学的很多内容,你要只是在它内部加以理解,是永远不能真正理解的,必须等学完一系列后续课程之后,才可能有较深入的理解。因此,不要认为考得挺好就是学好了,事实上,除非你4年中重要的数学课都念过,而且都学好了,你才能说理解得不错了。当然,考好仍是重要的指标,但只是学好的必要条件,并不充分。

  那么,初学数学的人到底应该怎样做呢?我认为:

  其一,以教材的内容和习题为主,但为弄懂它们参考许多资料是必须的,并要注重习题,学会对书籍、文献的适当参考。

  其二,必须珍惜并牢牢抓住任何一个独立动脑筋思索的机会。最好把正文和习题都当做问题来思考。具体说,就是遇到定理证明就把它盖上,先自己想,实在不会再看。习题当然更要先做再看答案。这样虽然慢些,但能够让自己的大脑最大限度地处于完全独立思考的状态下,不浪费任何一个锻炼数学思维的机会。事实上,只要看了一遍证明,哪怕没记住,但思维定式已经把最初的思考机会浪费掉了。这是非常重要的!我们经常看到有同学在已知条件有这个条件和没这个条件时,都稀里糊涂地把证明写出来了,这无疑是没真懂,是背出来的,至少不是自己想出来的。但真正做数学研究是需要自己想的啊!我们可以扪心自问,数学分析里面有多少问题是完全自己想出来的。我想多数人这个比例应该比较少,很多问题都是“看懂了之后”写出来的。但这个“看懂了”,其实有点像背课文或者背单词,和完全自己想出来还是差十万八千里的。

  其三,不要管什么笔记不笔记,好的老师会发讲稿,就算没有,基础的课,书上也都有。也不要抄什么题,或者沉迷于没有思想性的乏味计算。练这些东西没用的!当然,也要注意,说他们没用,是跟我上面反复说的“独立思考”相比,而不是和打游戏相比的。

  其四,重视数学后续课程,特别要注意它们在对数学分析、高等代数这两门课的理解上所起的作用。这样做,你就既不会忘记数学分析、高等代数,便于今后发展,又理清了各数学分支之间循序渐进、交互作用的关系,从而使你对数学的理解大大加深。

  数学学习可以归结为两个字:思考!也就是动脑子,这才是学习数学的核心中的核心!

  从时间上说,如果你每天24小时中,4个小时都在思考数学(真正的思考),那就很好;有6个小时,那就非常好;有8个小时以上,那就可以比较肯定地说,你在数学上可以做一个真正的“内行”。

  孙杨(作者是首都师范大学数学科学学院2011届硕士毕业生)

引文来源  大学数学怎么学-新闻频道-和讯网
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