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徐小湛的博客

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广义积分的无穷级数表示(答疑)  

2013-05-17 10:42:17|  分类: 数学答疑辅导 |  标签: |举报 |字号 订阅

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有两个问题想问您:

1、[e^(-x)]*[cos  x]对这个函数从0到正无穷积分,为什么等于[(-1)^n ]*n!/(2n)! n从0到正无穷的求和 呢?
2、ln (thx)  从0到正无穷的积分 等于 -1/[(2n+1)^2]  n从0到正无穷的求和?

答:关键是将函数展开成函数项级数,然后逐项积分。详解如下 :

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