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徐小湛的博客

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用Maple将矩阵对角化  

2013-05-24 17:17:09|  分类: Maple应用 |  标签: |举报 |字号 订阅

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Maple的施密特正交化的命令是:GramSchmidt
 

 用Maple将矩阵对角化 - calculus - 徐小湛的博客

输入:

with(linalg):

A:=array([[0,-1,1],[-1,0,1],[1,1,0]]);

eigenvals(A);

eigenvectors(A);

u1:= vector([-1,-1,1]);

u2:= vector([-1,1,0]);

u3:= vector([1,0,1]);

Q:=GramSchmidt([u1,u2,u3],normalized);

P:=augment(Q[1],Q[2],Q[3]);P:=simplify(%);det(%);

evalm(P^(-1)&*A&*P);


用Maple将矩阵对角化 - calculus - 徐小湛的博客

用Maple将矩阵对角化 - calculus - 徐小湛的博客

用Maple将矩阵对角化 - calculus - 徐小湛的博客

输入:

n:=10:

with(linalg):

A:=array([[2,-1],[-1,2]]);

eigenvals(A);

eigenvectors(A);

u1:= vector([1,1]);

u2:= vector([1,-1]);

Q:=GramSchmidt([u1,u2], normalized);

P:=augment(Q[1],Q[2]);

S:=evalm(P^(-1)&*A&*P);

T:=evalm(P&*S&*P^(-1));

multiply(P,evalm(S^n),P^(-1));

 结果:

 
用Maple将矩阵对角化 - calculus - 徐小湛的博客
 
用Maple将矩阵对角化 - calculus - 徐小湛的博客 

输入:

with(linalg):

A:=array([[0,-2,2],[-2,-3,4],[2,4,-3]]);

eigenvals(A);

eigenvectors(A);

u1:= vector([2,0,1]);

u2:= vector([-2,1,0]);

u3:= vector([-1/2,-1,1]);

Q:=GramSchmidt([u1,u2,u3],normalized);

P:=augment(Q[1],Q[2],Q[3]);P:=simplify(%);det(%);

evalm(P^(-1)&*A&*P);


 
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