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徐小湛的博客

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徐小湛《线性代数》视频(目录)  

2014-09-07 00:11:26|  分类: 视频录音 |  标签: |举报 |字号 订阅

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川大徐小湛《线性代数》视频专辑:
http://i.youku.com/u/UMTIwMTA4MDczNg==/custom/mid/15 
 
第一章 行列式
1  二阶行列式
2  三阶行列式
3  n阶行列式的定义
4  排列的性质
5  行列式的性质
6  行列式的计算 (1)
7  行列式的计算 (2)
8  行列式按一行()展开
9  范得蒙行列式
10 行列式按k行展开(拉普拉斯定理)
11 行列式的计算(3)(行列式的翻转与旋转)
12 行列式的计算(4)(考研题选讲)
13 克拉默法则
14 克拉默法则的应用 
 
第二章 矩阵及其运算
15 矩阵及其线性运算
16 矩阵的乘法
17 矩阵的乘法的性质及矩阵的幂
18 旋转变换
19 转置矩阵与对称矩阵
20 方阵的行列式
21 逆矩阵
22 逆矩阵的性质
23 逆矩阵的应用
24 分块矩阵
第25讲 第二章考研题(暂缺) 
 
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组
26 矩阵的初等变换
27 初等矩阵
28 等价矩阵
29 矩阵的秩
30 线性方程组的解
第31讲 习题与考研题评讲 (暂缺) 
 
第四章 向量组的线性相关性
32 向量的线性表示
33 向量组的线性表示
34 向量组的线性相关性
35 线性相关与线性无关的性质
36 向量组的秩与极大无关组
37 向量组的秩与极大无关组(例子)
38 齐次线性方程组的解的结构
39 齐次线性方程组的解的结构(应用)
40 非齐次线性方程组的解的结构
41 非齐次线性方程组的解的结构(2)
42 向量空间
第43讲 习题与考研题评讲(暂缺) 
 
第五章 相似矩阵及二次型
44 向量的内积、长度及正交性
45 向量组的正交化
46 正交矩阵及正交变换
第47讲 暂缺(选学内容)
第48讲 暂缺(选学内容)
49 特征值与特征向量
50 特征值与特征向量的性质(1)
51 特征值与特征向量的性质(2)
52 几种特殊矩阵的的特征值与特征向量
53 相似矩阵
54 矩阵的对角化(1)
55 矩阵的对角化(2)
56 对称矩阵的对角化
57 对称矩阵的对角化(习题与考题) 
 
第五章 相似矩阵及二次型
58 二次型及其标准形
59 二次型及其标准形(习题与考题)
60 用配方法化二次型成标准形
61 用初等变换化二型为标准形
62 惯性定理
63 正定二次型和正定矩阵
64 正定矩阵的性质

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