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正劈锥体  

2009-03-01 21:53:54|  分类: 高等数学图形动画 |  标签: |举报 |字号 订阅

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同济大学《高等数学》(5版)(上册)276页

例10  正劈锥体(该教材将以下立体称为“正劈锥体”)

正劈锥体 - Calculus - 高等数学

“正劈锥体”的垂直于x轴的截面都是等腰三角形:正劈锥体 - Calculus - 高等数学

正劈锥体 - Calculus - 高等数学

  

     以上“正劈锥体”的体积是
正劈锥体 - Calculus - 高等数学

其中 h 是锥体的高、R 是底圆的半径。也就是说这个“正劈锥体”的体积等于同底同高的圆柱体的体积的一半(见同济大学《高等数学》(5版)(上册)276页,例10)。

 

 

   但是真正的正劈锥体应当是以下立体(上面有劈痕)

 

 

正劈锥体 - Calculus - 高等数学

正劈锥体 - Calculus - 高等数学正劈锥体 - Calculus - 高等数学

正劈锥体 - Calculus - 高等数学

 

 

       这个正劈锥体的垂直于x轴的截面都是一个五边形,下面一个矩形,上面一个等腰三角形:正劈锥体 - Calculus - 高等数学正劈锥体 - Calculus - 高等数学

  正劈锥体 - Calculus - 高等数学

 这个立体的垂直于 x 轴的截面为一五边形(下面一个矩形,上面一个等腰三角形):

正劈锥体 - calculus - 高等数学

 其面积为  (See Math Santa(2)/2011.10.1:

正劈锥体 - Calculus - 高等数学

     

     所以,这个正劈锥体的体积是:

正劈锥体 - Calculus - 高等数学


  

 下载本课件:

http://ishare.iask.sina.com.cn/f/24309442.html

http://wenku.baidu.com/view/511876b165ce050876321362.html?st=1

 

 

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