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双曲柱面
下面用几种不同的参数方程来表示和绘制曲面。
with(plots): a:=2:b:=3:
qumian:=plot3d({[a*cosh(theta),b*sinh(theta),t],[-a*cosh(theta),-b*sinh(theta),t]},
t=-1..5,theta=-1.5..1.5,lightmodel=light3):
x_axis:=plot3d([u,0,0],u=-4..4,v=0..0.01,thickness=3):
y_axis:=plot3d([0,u,0],u=-4..4,v=0..0.01,thickness=3):
z_axis:=plot3d([0,0,u],u=-2.5..6,v=0..0.01,thickness=3):
xyz:=display(x_axis,y_axis,z_axis):
display(qumian,xyz,tickmarks=[4,4,4],axes=none,grid=[39,63]);
with(plots):
a:=3:b:=2:
x(u,theta):=a*sec(theta): y(u,theta):=b*tan(theta): z(u,theta):=u:
A:=plot3d([x(u,theta),y(u,theta),z(u,theta)],u=0..10,theta=-Pi/2+0.3..Pi/2-0.3):
B:=plot3d([-x(u,theta),y(u,theta),z(u,theta)],u=0..10,theta=-Pi/2+0.3..Pi/2-0.3):
display(A,B,scaling=constrained,lightmodel=light2,axes=normal);
with(plots):
a:=3:b:=2:
x(u,v):=a*cosh(v): y(u,v):=b*sinh(v): z(u,v):=u:
A:=plot3d([x(u,v),y(u,v),z(u,v)],u=0..3,v=-1..1):
B:=plot3d([-x(u,v),y(u,v),z(u,v)],u=0..3,v=-1..1):
display(A,B,scaling=constrained,lightmodel=light2,axes=normal);
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