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徐小湛的博客

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玫瑰线  

2009-08-03 21:56:03|  分类: 高等数学图形动画 |  标签: |举报 |字号 订阅

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在极坐标系中,以下方程表示的曲线称为玫瑰线(Rose curve):

玫瑰曲线 - Calculus - 高等数学

 

玫瑰曲线 - Calculus - 高等数学

 


当 n 是奇数时,玫瑰线有 n 个花瓣,称为 n 叶玫瑰。

当 n 是偶数时,玫瑰线有 2n 个花瓣,为 2n 叶玫瑰。

注:当 n 是分数或无理数时,图形要复杂一些,详见 Rose curve

 

三叶玫瑰
玫瑰曲线 - Calculus - 高等数学

 

玫瑰曲线 - Calculus - 高等数学

 

with(plots):a:=1:
curve:=polarplot(a*sin(3*theta),thickness=3):
display(curve,scaling=constrained,title="three-leaved rose curve",tickmarks=[0,0]);

 

四叶玫瑰

玫瑰曲线 - Calculus - 高等数学

玫瑰曲线 - Calculus - 高等数学
with(plots):a:=1:
curve:=polarplot(a*sin(2*theta),thickness=3):
display(curve,scaling=constrained,title="four-leaved rose curve",tickmarks=[0,0]);


五叶玫瑰

玫瑰曲线 - Calculus - 高等数学

 

 

玫瑰曲线 - Calculus - 高等数学


with(plots):a:=1:
curve:=polarplot(a*cos(5*theta),thickness=3):
display(curve,scaling=constrained,title="five-leaved rose curve",tickmarks=[0,0]);

 

八叶玫瑰

玫瑰曲线 - Calculus - 高等数学

 

 

玫瑰曲线 - Calculus - 高等数学
with(plots):a:=1:
curve:=polarplot(a*cos(4*theta),thickness=3):
display(curve,scaling=constrained,title="eight-leaved rose curve",tickmarks=[0,0]);

二十叶玫瑰

玫瑰曲线 - Calculus - 高等数学

玫瑰曲线 - Calculus - 高等数学

with(plots):a:=1:
curve:=polarplot(a*sin(10*theta),thickness=3):
display(curve,scaling=constrained,title="twenty-leaved rose curve",tickmarks=[0,0]);

 

玫瑰曲线 - Calculus - 高等数学

 

 

 

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