函数与极限
斯托尔茨定理
表示平面曲线的几种方程
递归数列的极限(1)
递归数列的极限(2)
导数与微分
导数的应用
平面曲线的切线和法线
用一阶导数的单调性来判断曲线的凹凸性
多元函数微分学及其应用
利用函数的对称性求偏导数的方法
两个混合偏导数不相等的反例
偏导数的几何意义
如何从图形上理解偏导数存在不能保证多元函数的连续性?
多元函数:可微、可偏导、连续、有极限这几个性质之间的关系
全微分的几何意义
多元复合函数的求导法则
梯度的几何解释
求方向导数的简便方法
求二次曲面的切平面的简便方法
如何求两张曲面的交线的切向量?
隐函数求导的三种方法
什么是隐函数?
全微分形式不变性
取得条件极值的必要条件是什么?
如何求三元函数的极值?
可微函数的增量公式
曲线F(x,y)=0的切线与法线方程
二元函数等值线的法向量
三元函数满足一个约束条件的条件极值
有两个约束条件的条件极值
不用拉格朗日函数求条件极值的方法
重积分
如何利用积分区域的对称性和函数的奇偶性化简二重积分?
计算二重积分的步骤是什么?
如何改变二次积分的积分次序?
一些曲面的球面坐标方程
常见曲面的柱面坐标方程
如何利用对称性简化三重积分?
什么是三重积分的“先二后一”积分法?
一个广义积分的简便求法 一个广义积分的简便推导
利用极坐标计算二重积分
古尔丁定理
用三重积分推导抽水做功的计算公式
抽水做功与水的质心的关系
用二重积分推导水压力的计算公式
平板所受水压力与平板质心的关系
用二重积分计算旋转体的体积
无穷级数
p级数的和是什么?
芝诺悖论
p-级数与交错p-级数的和
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