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徐小湛的博客

高等数学课件、函数图形动画、数学软件应用

 
 
 

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高等数学专题讲解目录  

2008-03-26 23:20:20|  分类: 数学专题讲解 |  标签: |举报 |字号 订阅

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为了便于查找,设立以下目录(点击阅读)(2011.8.14)

 

函数与极限

斯托尔茨定理
表示平面曲线的几种方程
递归数列的极限(1)  高等数学图形与动画:目录 - calculus - 徐小湛的博客
递归数列的极限(2)  高等数学图形与动画:目录 - calculus - 徐小湛的博客

 

导数与微分

 

导数的应用
平面曲线的切线和法线 
用一阶导数的单调性来判断曲线的凹凸性 

 

积分
换元积分法
垫圈法 高等数学图形与动画:目录 - calculus - 徐小湛的博客
柱壳法 高等数学图形与动画:目录 - calculus - 徐小湛的博客

空间解析几何
旋转曲面的方程类型
表示曲面的几种方程

多元函数微分学及其应用
利用函数的对称性求偏导数的方法
两个混合偏导数不相等的反例
偏导数的几何意义
如何从图形上理解偏导数存在不能保证多元函数的连续性?
多元函数:可微、可偏导、连续、有极限这几个性质之间的关系
全微分的几何意义
多元复合函数的求导法则
梯度的几何解释
求方向导数的简便方法
求二次曲面的切平面的简便方法
如何求两张曲面的交线的切向量?
隐函数求导的三种方法
什么是隐函数?
全微分形式不变性
取得条件极值的必要条件是什么?
如何求三元函数的极值?
可微函数的增量公式
曲线F(x,y)=0的切线与法线方程
二元函数等值线的法向量
三元函数满足一个约束条件的条件极值 
有两个约束条件的条件极值 
不用拉格朗日函数求条件极值的方法  高等数学图形与动画:目录 - calculus - 徐小湛的博客

重积分
如何利用积分区域的对称性和函数的奇偶性化简二重积分?
计算二重积分的步骤是什么?
如何改变二次积分的积分次序?
一些曲面的球面坐标方程
常见曲面的柱面坐标方程 
如何利用对称性简化三重积分?
什么是三重积分的“先二后一”积分法?
一个广义积分的简便求法    一个广义积分的简便推导
利用极坐标计算二重积分
古尔丁定理
用三重积分推导抽水做功的计算公式 
抽水做功与水的质心的关系 
用二重积分推导水压力的计算公式  高等数学图形与动画:目录 - calculus - 徐小湛的博客
平板所受水压力与平板质心的关系 高等数学图形与动画:目录 - calculus - 徐小湛的博客
用二重积分计算旋转体的体积  高等数学图形与动画:目录 - calculus - 徐小湛的博客

曲线积分  曲面积分
对弧长的曲线积分的几何意义
两类曲线积分之间的联系
如何利用对称性化简对弧长的曲线积分?
对弧长的曲线积分的应用
你见过单侧曲面吗?
克莱因瓶 
莫比乌斯带
什么是对坐标的曲面积分的“三合一”公式?
如何利用对称性化简对面积的曲面积分? 
利用对称性计算积分
如何利用对称性化简对坐标的曲面积分
如何利用对称性化简对坐标的曲线积分
格林公式的另一形式
对弧长的曲线积分的物理应用
一个求多边形面积的有趣的公式
平面曲线所围图形的面积
曲面所围立体的体积
空间曲线积分的向量点积法
用参数方程求曲面积分
用曲线积分求旋转曲面的面积 高等数学图形与动画:目录 - calculus - 徐小湛的博客

 

无穷级数
p级数的和是什么?
芝诺悖论
p-级数与交错p-级数的和 


一般项趋于零但不收敛的级数的简单例子
调和级数发散的速度很慢
级数的绝对收敛和条件收敛的区别
无穷级数的重排 高等数学图形与动画:目录 - calculus - 徐小湛的博客 
如何周期延拓函数?
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